发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B...

发电机的转子是匝数为100匝、边长为20 cm的正方形线圈，将它置于磁感应强度B＝0.05 T的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴以ω＝100π rad/s的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时。线圈和外电路的总电阻R＝10 Ω。求：

(1)试写出交变电动势的瞬时值表达式；

(2)当t＝s时，线圈中感应电流的瞬时值；

(3)线圈从计时开始，转动了s的过程中通过线圈某一截面的电荷量。

（1）e ＝20πsin 100πt V；（2）π A；（3）0.01 C。【解析】 (1)由 Em＝NBL2ω 得 Em＝20π V 所以交变电动势的瞬时值表达式为 e＝20πsin 100πt V (2)由题意当t＝s时，可知 e ＝10π V 所以有＝π A (3)根据可得又因为 ΔΦ＝BL2－BL2sin 30° 代入数据联立可得q＝0.01 C。

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考点分析：

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面积S＝0.2 m2、n＝100匝的圆形线圈，处在如图所示的磁场内，磁感应强度随时间t变化的规律是B＝0.02t (T)，电阻R＝3 Ω，电容器的电容C＝30 μF，线圈电阻r＝1 Ω，求：电容器所带的电荷量。