Question

如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道ABC固定在光滑水平桌面上，AOC为半圆形轨道的直径，一质量为m的小球放置在A点，某时刻，给小球施加一方向垂直AC、大小为F的水平恒力，在以后的运动过程中，下列说法正确的是（　　）

A.小球能够越过C点到达AC的左侧

B.小球运动过程中的最大速度为

C.小球运动过程中对轨道压力的最大值为3F

D.小球运动过程中对桌面的压力先增大后减小

Answer

BC

【解析】

A．由动能定理可知，到达C点时小球在力F的方向上的位移为0，力F做功为0，到达C点时速度恰好为0，所以不能到达AC的左侧，故A错误；

B．当小球向右运动的位移最大时，力对小球做正功最多，小球的动能最大，速度最大，由动能定理得

FR=

则得最大速度

v=

故B正确。

C．当小球的速度最大时对轨道的压力最大，由水平方向受力分析可知

FN-F=m

解得

FN=3F

由牛顿第三定律可知小球对轨道压力的最大值为3F，故C正确；

D．小球始终在光滑水平面上运动，对桌面的压力大小不变，故D错误。