Question

光滑平行导轨ab、cd水平放置，两导轨间距为L，两导轨分别与电容为C的电容器的两极板相连，两导轨的右端连接光滑绝缘的圆弧轨道bf、ce圆弧轨道的半径为R，水平导轨与圆弧轨道分别相切于b、c两点。把一质量为m，长度为L的金属杆置于bc位置，如图所示。闭合电键S，金属杆恰能滑到ef。空间存在竖直向下的匀强磁场，磁场分布如图所示，磁场的磁感应强度为B，重力加速度为g，下列各种说法中正确的是（  ）

A.金属杆刚滑上圆弧轨道时，对轨道的压力为3mg

B.从左向右看，电容器的左极板带负电，右极板带正电

C.电容器两极板间的电势差减小了

D.若磁场方向改为水平向右，则闭合电键S后，金属杆仍能上升R的高度

Answer

AC

【解析】

A．金属杆由bc滑到ef过程，由机械能守恒有

mv2=mgR

金属杆刚滑上圆弧轨道时，由牛顿第二定律有

FN－mg=m

两式联立解得

FN=3mg

所以金属杆对轨道的压力为3mg，故A正确

B．闭合电键后金属杆获得向右的速度，说明其所受的安培力向右，由左手定则知电流方向由b到c，所以从左向右看，电容器左端为正极板，右端为负极板，故B错误；

C．金属杆受安培力作用，由牛顿第二定律有

由运动学公式有v=t，流过金属杆的电荷量Δq=t，电容器两极板间电势差的减小量ΔU=，联立解得

ΔU=

故C正确；

D．若磁场方向改为水平向右，金属杆所受安培力为竖直向上，由于还受到重力作用，金属杆所获得的速度将小于v，所以上升的高度将小于R，故D错误。

故选AC。