半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB的垂直。足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直。一光束沿半径方向与OO′成θ＝30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为
．求：
①此玻璃的折射率
②当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个。
下列说法正确的是（ ）
A.观测到某星球上A元素发出的光的频率大于地球上A元素发出的光的频率，则该星球正在靠近地球
B.自然光包含着垂直于传播方向上的沿一切方向振动的光，且沿各个方向振动的光的强度均相同
C.在岸边观察水中的鱼，鱼的实际深度比看到的要浅一些
D.在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽
E.若红光由真空进入折射率为n的介质中，则红光在介质中的波长与其在真空中的波长的比值为n
如图，导热性能良好的气缸高为L=50cm，开口向上置于水平地面上。气缸中有横截面积为S=10cm2、质量为m=2kg的光滑活塞，开始时活塞正好位于气缸顶部将一定质量的理想气体封闭在气缸内。外界温度为t0=27℃、大气压为p0=1×105Pa，气缸和活塞的厚度均可忽略不计，取g=10m/s2。
(1)将气缸固定在地面上，如果气体温度保持不变，在活塞上轻轻放一个物体，活塞下降并稳定停在距离底部一处，求所放物体的质量；
(2)放上物体并稳定后，外界温度缓慢升高，使活塞重新上升4cm，则此时外界温度t为多少摄氏度?若该过程中气体内能增加5J，则该过程中气体吸收热量是多少？
下列说法正确的是（ ）
A.随着物体运动速度的增大，物体内分子的动能也增大
B.一定质量的理想气体经历一等容放热过程，气体的内能增大
C.由于液体表面层分子较稀疏，分子间引力大于斥力，因此产生液体的表面张力
D.气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数与单位体积内的分子数和温度有关
E.第二类永动机是不能制造岀来的，尽管它不违反热力学第一定律，但它违反热力学第二定律
如图所示，质量为m、两内壁间宽度为2L的箱子A静止放在光滑的水平面上，在箱内底面中点有一质量也为m的小物块B（可视为质点），B与A之间的动摩擦因数为μ。某时刻，给A一个水平向右的瞬时速度v0，使AB系统由静止开始运动。若A、B碰撞时无机械能损失，已知重力加速度为g，求：
(1)A、B相对静止时速度的大小；
(2)系统损失的机械能；
(3)A、B碰撞n次后，B最终距A左壁的距离是多少？
如图所示，装置由光滑绝缘斜轨道和半径为R的光滑绝缘半圆轨道组成。空间中存在竖直向上的匀强电场，场强大小为
。一带电荷量为+q、质量为m的小球，从斜轨道上高h1=3R的位置由静止开始下滑，滑到斜轨道底端后进入半圆形轨道，并通过半圆轨道的最高点。小球通过轨道连接点时没有能量损失，重力加速度为g。试求：
(1)小球通过最高点时对轨道的压力大小；
(2)仅将电场方向改为竖直向下，若要小球恰好通过最高点，则小球从斜轨道开始下滑的高度h2为多大。
