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在如图所示的平面直角坐标系xOy中,x轴上有一点M(x0,0),过M点的直线MN...

在如图所示的平面直角坐标系xOy中,x轴上有一点M(x00),过M点的直线MNx轴的夹角θ60°,在MN的左侧区域有竖直向下的匀强电场,MN的右侧区域有垂直纸面向外的匀强磁场。从O点以速度v0沿x轴正方向水平射出一带电粒子P,同时从M点以另一速度沿x轴正方向水平射出另一带电粒子Q,经过一段时间两粒子在直线MN上的D(未画出)相遇(不相撞)。已知粒子P恰不能越过直线MN,两粒子质量、电量完全相同,均带正电,不计粒子重力。求:

(1)粒子PQ射出后多长时间相遇?

(2)带电粒子Q射出时速度的大小。

 

(1) t= (2) v=v0 【解析】 (1)两粒子射出后,运动的轨迹如图所示: 粒子P恰不能越过直线,粒子运动到直线上时速度方向沿MN方向,速度的反向延长线交x轴于M点,粒子P在电场中做类平抛运动,设位移偏转角为β,由 y=at2 ① x=v0t ② vy=at ③ tan β= ④ tan θ= ⑤ 联立可得,粒子P的水平位移 x=2x0 粒子P、Q相遇的时间 t= (2)粒子Q在右侧磁场区域做匀速圆周运动,粒子的轨迹半径 r= 粒子Q运动路程 s= 粒子Q运动时间 t= 根据题意,粒子P、Q运动时间相同,联立可得粒子Q抛出时的速度 v=v0  
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某研究性学习小组通过实验探究一电器元件(表示)的伏安特性曲线。他们通过选择器材、设计电路在实验中测得该元件两端的电压与通过它的电流的数据如下表:

他们在实验室备有下列器材:

A.灵敏电流计G:量程3 mA,内阻Rg100 Ω

B.电流表A:量程500 mA,内阻RA1 Ω

C.滑动变阻器R1:阻值05 Ω

D.滑动变阻器R2:阻值0100 Ω

E.电阻箱R3:阻值09 999 Ω

F.电源E:电动势4 V,内阻不计

G.开关S及导线若干

请回答下列问题。

(1)实验前,需把灵敏电流计G改装成量程为3 V的电压表以满足测量要求,则电阻箱R3接入的阻值为________Ω

(2)为了调节方便,测量的准确度较高,请在空白框中画出设计的实验电路图,并将所选器材的符号标注到电路图中_________

(3)根据表格中的数据作出的IU图象如图所示,当流过该元件的电流为0.34 A时,该元件的电阻为________Ω(结果保留两位有效数字)

(4)将该元件和一阻值为6 Ω的电阻串联后接在一电动势为3 V、内阻不计的电源上,该元件的功率为________W(结果保留两位有效数字)

 

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为了验证力的平行四边形定则,小明在家中找到一根长0.5 m的橡皮筋(弹力与伸长量成正比)、装有水的总质量m0.5 kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材,其操作如下:

(1)将橡皮筋从中间位置截断得到两根长0.25 m的橡皮筋;

(2)如图甲所示,将一根橡皮筋上端固定,让其自然下垂,将矿泉水瓶通过细绳连接在橡皮筋的下端,待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时橡皮筋的长度L1

(3)如图乙所示,将两根橡皮筋上端固定,下端用细绳拴接并悬挂矿泉水瓶,待矿泉水瓶静止后用量角器测得两橡皮筋之间的夹角恰为90°,测出其中一根橡皮筋的长度为29.00 cm,另一根橡皮筋的长度为L2

①由图可得L1________ cm

L2________ cm,就验证了该情况下,力的合成遵循平行四边形定则。

 

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如图所示,在星球M上将一轻质弹簧固定在水平地面上,弹簧上端连接一轻质托盘,盘中放一质量为m的物块,整个装置处于静止状态,现用竖直向上的力F作用在物块上使其由静止开始以加速度a匀加速上升,经过时间t,物块与托盘分离。若在星球N上用相同装置使物块由静止开始以相同加速度匀加速上升直到与托盘分离,物块与托盘分离所用时间为2t,已知星球N的半径为M4倍,下列说法正确的是

A.星球N表面的重力加速度是星球M表面的4

B.星球N的密度是星球M4

C.星球N近地卫星的周期是星球M近地卫星周期的4

D.星球N的第一宇宙速度是星球M4

 

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如图所示,A球从距地面高h2.5m处由静止释放,同时B球从地面上以v05m/s的速度竖直上抛,二者在同一直线上运动,经一段时间后二者发生弹性正碰,之后B与地面发生正碰时在某装置作用下迅速固定在地面上,已知两球完全相同,重力加速度g10m/s2,不计空气阻力,在整个运动过程中,下列说法正确的是

A.两球在B球上升到最高点时发生第一次碰撞

B.两球发生第一次碰撞后瞬间B球速度的大小为5 m/s

C.A球最终将在B球上方做往复运动

D.A球最终能上升的最大高度为2.5 m

 

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如图所示,间距为L、光滑且足够长的两平行金属导轨MN水平放置,两金属导轨与电阻R连接。长度也为L的金属棒ab垂直放在导轨上,已知金属棒ab的质量为m,导轨、金属棒电阻不计。磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下,现用一大小恒为F的力作用在金属棒ab上,使其由静止开始运动,用v表示金属棒的速度,i表示通过电阻R的电流,P表示力F的功率,q表示通过R的电量,以下关于viPq随时间变化的图象,可能正确的是

A. B.

C. D.

 

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