如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点)，杆的下端用铰链...

如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点)，杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M。今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为，重力加速度为g，则下列说法正确的是

A. A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为2:1

B. A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为

C. A落地时速率为

D. A、B质量之比为1：4

ABD 【解析】 A. 设小球速度为vA，立方体速度为vB，分离时刻，小球的水平速度与长方体速度相同，即：vAsin30∘=vB，解得：vA=2vB，故A正确； B. 根据牛顿第二定律有：mgsin30∘=m，解得vA=，vB=vA/2=，故B正确； C. A从分离到落地，小球机械能守恒，mgLsin30°=，v=，故C错误； D. 在杆从竖直位置开始倒下到小球与长方体恰好分离的过程中，小球和长方体组成的系统机械能守恒，则有：mgL(1−sin30∘)= + 把vA和vB的值代入，化简得：m：M=1：4，故D正确。故选：ABD.

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考点分析：

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A.ab受到的拉力大小为2 N

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