Question

在纳米技术中需要移动或修补原子，必须使在不停地做热运动（速率约几百米每秒）的原子几乎静止下来且能在一个小的空间区域内停留一段时间， 为此已发明了“激光致冷”的技术。即利用激光作用于原子，使原子运动速率变慢，从而温度降低。

(1)若把原子和入射光子分别类比为一辆小车和一个小球，则“激光致冷”与下述的力学模型相似。如图所示，一辆质量为m的小车（左侧固定一轻质挡板以速度v₀水平向右运动；一个动量大小为p。质量可以忽略的小球水平向左射入小车后动量变为零；紧接着不断重复上述过程，最终小车将停下来。设地面光滑。求：

①第一个小球入射后，小车的速度大小v₁；

②从第一个小球入射开始计数到小车停止运动，共入射多少个小球?

(2)近代物理认为，原子吸收光子的条件是入射光的频率接近于原子吸收光谱线的中心频率如图所示，现有一个原子A水平向右运动，激光束a和激光束b分别从左右射向原子A，两束激光的频率相同且都略低于原子吸收光谱线的中心频率、请

①哪束激光能被原子A吸收?并说明理由；

②说出原子A吸收光子后的运动速度增大还是减小。

Answer

(1)① v0；②；(2)①激光束，理由见解析b ；②减小

【解析】

(1)①取向右方向为正，小车与小球水平方向动量守恒

得

②设入射n个小球后小车将停下来，由动量守恒定律得

解得。

(2)① 激光束b

理由是原子A向右运动，是迎着激光束b运动的，根据多普勒效应，这个原子感受到激光束b的频率升高，进一步接近了原子吸收光谱线的中心频率，原子从激光束b吸收光子的几率增大。原子A的运动方向和激光束a的传播方向相同，所以它感受到激光束a的频率减小，根据多普勒效应，这个原子感受到激光束a的频率降低，进一步远离了原子吸收光谱线的中心频率，原子从激光束a吸收光子的几率减小。综上所述，原子A吸收了激光束b的光子。

②减小。由动量守恒定理得

所以是减小了。