如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°（取sin53°=0.8）。已知水的折射率为
。
（1）求桅杆到P点的水平距离；
（2）船向左行驶一段距离后停止，调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，求船行驶的距离。
情形 1：如图，两列水波波源S1和S2的振幅分别为2A和A，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。情形 2：在杨氏双缝实验中，若两缝之间的距离稍微加大，其他条件不变，则干涉条纹将如何变？情形 3：用单色光通过小圆盘和小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图形，它们的特征是（ ）
A.情形1中两列波在相遇区域发生干涉
B.情形1中此刻A点和B点的位移大小分别是A和3A
C.情形2中干涉条纹将变密
D.情形3中中央均为亮点的同心圆形条纹
E.情形3中用小圆盘时中央是暗的，用小圆孔时中央是亮的
如图，在水平固定放置的汽缸内，用不漏气的轻质活塞封闭有一定量的理想气体，开有小孔的薄隔板将气体分为A、B两部分．活塞的横截面积为S，与汽缸壁之间无摩擦．初始时A、B两部分体积相同，温度为T，大气压强为p0．
(1)加热气体，使A、B两部分体积之比达到1:2，求此时的温度T′；
(2)将气体温度加热至2T，然后在活塞上施加一向左的水平恒力F＝5p0S，推动活塞，直至最终达到平衡，推动活塞过程中温度始终维持2T不变，求最终气体压强p′．
如图所示，质量为 m 的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸壁之间无摩擦。a 态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b 态是气缸从容器中移出后，在室温（27 °C）中达到的平衡状态。气体从 a 态变化到 b 态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的势能，下列说法中正确的是（ ）
A.与 b 态相比，a 态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多
B.与 a 态相比，b 态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较大
C.在相同时间内，a、b 两态的气体分子对活塞的冲量相等
D.从 a 态到 b 态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量
E.从 a 态到 b 态，气体的内能增加，气体对外界做功，气体向外界吸收了热量
直角坐标系 xoy 位于竖直平面内，在第一象限存 在磁感应强度 B=0.1 T、方向垂直于纸面向里、边界为矩形的匀强磁场。现有一束比荷为
108 C / kg 带正电的离子，从磁场中的A点（
m，0）沿与x轴正方向成 =60°角射入磁场，速度大小 v0≤1.0 ×10 6m / s，所有离子经磁场偏转后均垂直穿过y轴的正半轴，不计离子的重力和离子间的相互作用。
(1)求速度最大的离子在磁场中运动的轨道半径；
(2)求矩形有界磁场区域的最小面积；
(3)若在x>0区域都存在向里的磁场，离子仍从 A 点以 v0 =
10 6 m /s向各个方向均匀发射，求y轴上有离子穿出的区域长度和能打到y轴的离子占所有离子数的百分比。
如图(a)，木板OA可绕轴O在竖直平面内转动，木板上有一质量为m＝1kg的物块，始终受到平行于斜面、大小为8N的力F的作用。改变木板倾角，在不同倾角时，物块会产生不同的加速度a，如图(b)所示为加速度a与斜面倾角的关系图线。已知物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.2，假定物块与木板间的最大静摩擦力始终等于滑动摩擦力。求：(g取10m/s2，sin37＝0.6，cos37＝0.8)
(1)图线与纵坐标交点a0的大小；
(2)图线与θ轴重合区间为[θ1，θ2]，木板处于该两个角度时的摩擦力指向何方？在斜面倾角处于θ1和θ2之间时，物块的运动状态如何？
(3)如果木板长L＝2m，倾角为37，物块在F的作用下由O点开始运动，为保证物块不冲出木板顶端，力F最多作用多长时间？
