Question

某同学利用光电传感器设计了测定重力加速度的实验，实验装置如图1所示，实验器材有铁架台、光电计时器、小钢球等．铁架台上端固定一个电磁铁，通电时，小钢球被吸在电磁铁上，断电时，小钢球自由下落．

（1）先将光电门固定在A处，光电计时器记录下小球经过光电门的时间，量出小球释放点距A的距离为h₀，测出小球的直径d（d远小于h₀）．则小球运动到光电门处的瞬时速度v=________，当地的重力加速度为 g=________．用题中所给字母表示）   

（2）若某次实验时光电计时器记录下小钢球经过光电门的时间为，请你判断此时光电门距A处的距离________．（用（1）中所给字母表示）   

（3）由于直尺的长度限制，该同学改测光电门位置与其正上方固定点P（图中未画出）之间的距离h，并记录小球通过光电门的时间．移动光电门在竖直杆上的位置，进行多次实验．利用实验数据绘制出如图2所示的图象，已知图象斜率为k，纵截距为b，根据图象可知重力加速度g=________．

Answer

4h0

【解析】

（1）[1]小钢球运动到光电门处的瞬时速度近似等于平均速度，则：

[2]根据：

可得：

（2）[3]由：

则：

（3）[4]设小球到达P点的速度为v0，则根据：

且：

联立解得：

则：

解得：