Question

在一次用插针法测量半圆柱形玻璃砖的折射率的实验中，某同学在画出的垂线AB上竖直插上了P₁、P₂两枚大头针，如图所示，但在玻璃砖右侧的区域内，无论从何处观察，都无法透过玻璃砖同时看到P₁、P₂的像，原因是_________．

(1) 应采取的措施是：入射光线AB不动，将玻璃板向_________平移，直到可以透过玻璃砖同时看到P₁、P₂的像．

(2) 该同学采取了如下措施：如图，将光线AB垂直于玻璃砖直径平面射入圆心O，以O为转轴在水平面内缓慢转动玻璃砖，当刚转过θ角时，观察者在玻璃砖平面一侧恰看不到出射光线，这样就可以知道该玻璃砖的折射率n的大小．由上述方法测定的该玻璃的折射率的表达式为 n =______．

Answer

光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来； 上；

【解析】

(1)(2) 在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是光线P1P2垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，可以采取减小光线在圆弧面上的入射角，向上移动半圆柱玻璃砖；

(3) 光路图如图所示，

为了测量折射率的大小，需测量入射角i和折射角r，则折射率当sinr=1时，恰好发生全反射，则此时该玻璃的折射率的表达式为．