宇航员驾驶宇宙飞船成功登上月球，他在月球表面做了一个实验：在停在月球表面的登陆舱内固定一倾角为
的斜面，让一个小物体以速度v0沿斜面上冲，利用速度传感器得到其往返运动的v—t图象如图所示，图中t0已知。已知月球的半径为R，万有引力常量为G。不考虑月球自转的影响。求：
(1)物体返回出发点时的速度大小以及下滑过程中的加速度大小；
(2)月球的密度ρ；
(3)宇宙飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v1。
如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC 和BC 的结点C系一质量为m的小球，两绳能承担的最大拉力均为2mg。当AC和BC均拉直时
，
，
。ABC能绕竖直轴AB匀速转动，因而C球在水平面内做匀速圆周运动。当小球的线速度增大时，两绳均会被拉断，求：
(1)哪根绳最先被拉断，被拉断时的线速度v1；
(2)另一根绳被拉断时的速度v2。（已知
，
，
）
质量为
的小球固定在长为
的轻绳一端，绳子可绕O点的水平转轴在竖直平面内转动。
，求：
(1)小球在最高点的最小速度；
(2)在最低点小球速度为9m/s时，绳中拉力为多大？
我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则
A.“天宫一号”比“神舟八号”线速度大
B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长
C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大
D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度小
冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为
，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O点运动的（ ）
A.轨道半径约为卡戎的
B.角速度大小约为卡戎的
C.线速度大小约为卡戎的 D.向心力大小约为卡戎的7倍
火车以半径
转弯，火车质量为
，轨道宽为
，外轨比内轨高
，则下列说法中正确的是（ ）（θ角度很小时，可以认为
）
A.若火车在该弯道实际运行速度为25m/s，仅内轨对车轮有侧压力
B.若火车在该弯道实际运行速度为40m/s，仅外轨对车轮有侧压力
C.若火车在该弯道实际运行速度为30m/s，内、外轨对车轮都有侧压力
D.若火车在该弯道实际运行速度为30m/s，内、外轨对车轮均无侧压力
