Question

如图所示，有一磁感强度的匀强磁场，C、D为垂直于磁场方向的同一平面内的两点，它们之间的距离=0.1m，今有一电子在此磁场中运动，它经过C点的速度v的方向和磁场垂直，且与CD之间的夹角θ=30°。（电子的质量，电量）

(1)电子在C点时所受的磁场力的方向如何？

(2)若此电子在运动后来又经过D点，则它的速度应是多大？

(3)电子从C点到D点所用的时间是多少？

Answer

（1）见解析；（2）；（3）。

【解析】

(1) 电子以垂直磁场方向的速度在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据左手定则可判断电子在C点所受磁场力的方向如图所示，垂直于速度方向。

(2)电子在洛伦兹力作用下作匀速圆周运动，夹角θ=30°为弦切角，圆弧CD所对的圆心角为60°，即∠DOC=60°，△CDO为等边三角形，由此可知轨道半径

R=l

由牛顿第二定律可得

代入数值解得

(3)将R=和代入周期公式中得

设电子从C点到D点所用时间为t，由于电子做匀速圆周运动，所以

由上两式得

代入数据得