如图所示,小张和小王同学家都住在锦祥秋实大厦,一天早上他们均是7:15出小区大门,经过不同路径(小张沿东环路、小王经燕平路)到达昌平一中校门口;路上所用时间均为15分钟。材料中所涉及的7:15和15分钟( )
A.都是指时间
B.都是指时刻
C.7:15指时间,15分钟指时刻
D.7:15指时刻,15分钟指时间
我们可以借鉴研究静电场的方法来研究地球周围空间的引力场,如用“引力场强度”、“引力势”的概念描述引力场。已知地球质量为M,半径为R,万有引力常量为G,将地球视为均质球体,且忽略自转。
(1)类比电场强度的定义方法,写出地球引力场的“引力场强度E”的定义式,并结合万有引力定律,推导距离地心为r(r>R)处的引力场强度的表达式;
(2)设地面处和距离地面高为h处的引力场强度分别为和,如果它们满足,则该空间就可以近似为匀强场,也就是我们常说的重力场。请估算地球重力场可视为匀强场的高度h(取地球半径R=6400km);
(3)某同学查阅资料知道:地球引力场的“引力势”的表达式为(以无穷远处引力势为0)。请你设定物理情景,简要叙述推导该表达式的主要步骤。
如图所示,长为L的轻质细绳上端固定在O点,下端连接一个质量为m的可视为质点的带电小球,小球静止在水平向左的匀强电场中的A点,绳与竖直方向的夹角θ=37°。此匀强电场的空间足够大,且场强为E。取sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力。
(1)请判断小球的电性,并求出所带电荷量的大小q;
(2)如将小球拉到O点正右方C点(OC=L)后静止释放,求小球运动到最低点时所受细绳拉力的大小F;
(3)O点正下方B点固定着锋利刀片,小球运动到最低点时细绳突然断了。求小球从细绳断开到再次运动到O点正下方的过程中重力对小球所做的功W。
如图所示,虚线O1O2是速度选择器的中线,其间匀强磁场的磁感应强度为B1,匀强电场的场强为E(电场线没有画出)。照相底片与虚线O1O2垂直,其右侧偏转磁场的磁感应强度为B2。现有一个离子沿着虚线O1O2向右做匀速运动,穿过照相底片的小孔后在偏转磁场中做半径为R的匀速圆周运动,最后垂直打在照相底片上(不计离子所受重力)。
(1)求该离子沿虚线运动的速度大小v;
(2)求该离子的比荷;
(3)如果带电量都为q的两种同位素离子,沿着虚线O1O2射入速度选择器,它们在照相底片的落点间距大小为d,求这两种同位素离子的质量差△m。
如图所示,竖直平面内的光滑形轨道的底端恰好与光滑水平面相切。质量M=3.0kg的小物块B静止在水平面上。质量m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h=0.80m的P点沿轨道从静止开始下滑,经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰,碰后两个物体以共同速度运动。取重力加速度g=10m/s²。求:
(1)A经过Q点时速度的大小;
(2)A与B碰后共同速度的大小;
(3)碰撞过程中,A与B组成的系统所损失的机械能ΔE。
在“用单摆测量重力加速度的大小”的实验中。
(1)安装好实验装置后,先用游标卡尺测量摆球直径d,测量的示数如图所示,则摆球直径d=______cm,再测量摆线长l,则单摆摆长L=______(用d、l表示);
(2)摆球摆动稳定后,当它到达________(填“最低点”或“最高点”)时启动秒表开始计时,并记录此后摆球再次经过最低点的次数n(n=1、2、3……),当n=60时刚好停表。停止计时的秒表如图所示,其读数为________s,该单摆的周期为T=________s(周期要求保留三位有效数字);
(3)计算重力加速度测量值的表达式为g=___________(用T、L表示),如果测量值小于真实值,可能原因是___________;
A.将摆球经过最低点的次数n计少了
B.计时开始时,秒表启动稍晚
C.将摆线长当成了摆长
D.将摆线长和球的直径之和当成了摆长
(4)正确测量不同摆L及相应的单摆周期T,并在坐标纸上画出T2与L的关系图线,如图所示。由图线算出重力加速度的大小g___________m/s2(保留3位有效数字,计算时π2取9.86)。