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在匀速直线运动中,物体运动的速度不变,因此位移x=vt,这在数值上恰好等于v-t...

在匀速直线运动中,物体运动的速度不变,因此位移x=vt,这在数值上恰好等于v-t图像中阴影部分的面积,如图(甲)所示。证明:在初速度为v0、加速度为a的匀变速度直线运动中,如图(乙),梯形的面积在数值上等于匀变速直线运动的位移大小;并推导出位移公式(用v0at表示)。

 

见解析 【解析】 在匀变速直线运动中,虽然速度时刻变化,但只要时间足够小,速度的变化就非常小,在这段时间内就可以近似地应用匀速直线运动的公式来计算位移,如图(甲)所示;如果我们把每一小段内的运动看做匀速运动,则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移之和,显然小于匀变速直线运动在该时间内的位移,但所取时间段越小,各匀速直线运动位移之和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小,如图(乙)所示,当时,各矩形面积之和趋近于图线下面的面积,可以想象,如果把整个运动过程划分得非常细,很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了,位移的大小就等于图(丙)所示的梯形面积。 对于匀变速直线运动,运用“无限分割,逐步逼近”的微分思想可得:匀变速直线运动,物体的位移对应图线和时间轴所包围的图像的“面积”。 在图中图线和时间轴所包围的图像的“面积”为 与之对应的物体的位移为 又 联立解得  
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考点分析:
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某物理课外小组利用如图中的装置探究加速度与物体受力、质量之间的关系。实验步骤如下:

a.将小车置于带有定滑轮的木板上,把纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。

b.用薄垫块将木板一端垫高,调整其倾斜程度,直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点______

c.在细绳一端挂上重物,另一端通过定滑轮系在小车前端。将小车靠近打点计时器, ______。打点计时器在纸带上打出一系列点,据此计算出小车的加速度。

d.保持小车的质量不变,改变重物的质量,重复实验,并记录数据。

e.保持重物的质量不变,改变小车的质量,重复实验,并记录数据。

(1)请将步骤b补充完整_________

(2)步骤c中横线部分应是_______

A.先开启打点计时器,稍后再将小车由静止释放

B.先将小车由静止释放,稍后再开启打点计时器

(3)实验中,小车质量M和重物质量m分别选取下列四组值:

M=500gm分别取70g100g125g150g

M=500gm分别取20g30g40g50g

M=200gm分别取70g75g100g125g

M=200gm分别取30g40g50g60g

在其它操作都相同且正确的情况下,选用____组值测量时所画出的图线较准确。在选用此组值时,m____时实验误差较大。

(4)某实验小组做本实验时,用质量分别为M2M3M的小车进行了实验并作出了如图所示的图像。根据图像,你能得到什么结论?____

A.质量一定时,物体的加速度与受力成正比

B.质量一定时,物体的加速度与受力成反比

C.受力一定时,物体的质量越大,其加速度越小

D.受力一定时,物体的质量越大,其加速度越大

 

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某同学在实验室做“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”实验时,将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺竖直固定在弹簧一侧,刻度尺的零刻度线刚好与弹簧上端相齐,读出此时弹簧的长度=25.35cm。在弹簧下端悬挂1个钩码时,弹簧的长度为L1;每次增加1个钩码,分别读出弹簧长度为L2L3……。已知单个钩码的质量为m=50g,重力加速度g=9.8N/kg

(1)L1的读数如图所示,将L1的数值填入下表__________

代表符号

L0

L1

L2

L3

L4

L5

L6

L7

数值/cm

25.35

 

29.35

31.30

33.40

35.35

37.40

39.35

 

(2)该同学根据表中的数据做出m-L图像,如图所示。其中图像横轴代表弹簧的长度,纵轴代表所悬挂钩码的质量。除第2组数据外,其它数据已在坐标系中描绘出对应点。请将第2组数据的对应点标记在相应位置,并绘出m-L图像__________

(3)由图像可知,该弹簧的劲度系数k=__________N/m(结果保留两位小数)。

(4)另一同学在家测弹簧的劲度系数。他将弹簧挂在桌子的边缘,如图所示,找到了质量为m3个同样的铁锁和一把刻度尺,实验时,他将刻度尺竖直立在桌腿边缘靠近弹簧的位置。当挂1个铁锁时,弹簧的指针指在l1位置;当挂3个铁锁时,弹簧的指针指在l2位置。重力加速度为g。由此可得该弹簧的劲度系数k=________(用l1l2mg表示)。

 

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某研究小组猜想:“运动物体所受空气阻力大小可能与运动速度有关”。于是开展如下探究:利用轻重不同的五个物体做为研究对象,这五个物体的编号分别为①、②、③、④、⑤,它们的重力依次增加。用超声测速仪测量这些物体在空中沿直线下落时的速度随时间变化的规律。在不同的实验条件下,分别测出这些物体在空气中运动的图像,如图所示。通过图像,能得到的结论是(  )

A.物体下落快慢与重力无关

B.物体下落速度越大,所受的空气阻力就越大

C.各物体做匀速运动时,它们的速度大小相同

D.各物体做匀速运动时,它们所受空气阻力大小相同

 

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下列说法正确的是(  )

A.物体速度为零时,加速度也为零

B.物体的加速度为零时,速度也为零

C.物体的加速度减小时,速度也一定减小

D.物体的加速度减小时,速度可能增加

 

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如图所示,在上端开口的饮料瓶的侧面戳一个小孔,瓶中灌水,手持饮料瓶静止时,小孔有水喷出。若饮料瓶在下列运动中,没有发生转动且忽略空气阻力,小孔不再向外喷水的是(      )

A. 自由下落

B. 饮料瓶被水平抛出后的运动过程中

C. 饮料瓶被竖直向上抛出后的运动过程中

D. 手持饮料瓶向上加速运动的过程中

 

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