如图所示，球半径为R的玻璃球冠的底面镀银，底面的半径为
R，在过球心O且垂直于底面的平面（纸面）内，有一与底面垂直的光线射到玻璃球冠上的M点，该光线的延长线恰好过底面边缘上的A点，经M点折射后的光线照射到底面的N点上，且BN=MN，已知光在真空中的传播速度为c. 求：
①玻璃球冠的折射率；
②该光线在玻璃球冠的传播时间（不考虑光在玻璃球冠中的多次反射）．
图甲为一列简谐横波在t＝0 s时刻的波形图，P是平衡位置为x＝1 m处的质点，Q是平衡位置为x＝4 m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则下列说法正确的是__________
A.该波的周期是0.10 s
B.该波的传播速度是40 m/s
C.该波沿x轴的正方向传播
D.t＝0.10 s时，质点Q的速度方向向下
E.从t＝0 s到t＝0.15 s，质点P通过的路程为30 cm
如图所示，容积为V的密闭导热氮气瓶，开始时存放在冷库内，瓶内气体的压强为0.9p0，温度与冷库内温度相同，现将气瓶移至冷库外，稳定后瓶内压强变为p0，再用充气装置向瓶内缓慢充入氮气共45次。已知每次充入氮气瓶的气体体积为
，温度为
，压强为p0，设冷库外的环境温度保持不变。求：
(1)冷库内的温度；
(2)充气结束后，瓶内气体压强。
如图所示，在汽缸右侧封闭一定质量的理想气体，压强与大气压强相同．把汽缸和活塞固定，使汽缸内气体升高到一定的温度，气体吸收的热量为Q1，气体的内能为U1.如果让活塞可以自由滑动(活塞与气缸间无摩擦、不漏气)，也使气缸内气体温度升高相同温度，其吸收的热量为Q2，气体的内能为U2，则Q1________Q2，U1________U2.(均选填“大于”“等于”或“小于”)
如图所示，倾角θ=37°的光滑固定斜面上放有A、B、C三个质量均为m的物块(均可视为质点)，A固定，C与斜面底端处的挡板接触，B与C通过轻弹簧相连且均处于静止状态，A、B间的距离为d。现释放A，一段时间后A与B发生碰撞，重力加速度大小为g，取sin37°=0.6，cos37°=0.8。
(1)求A与B碰撞前瞬间A的速度大小v0；
(2)若A、B碰撞为弹性碰撞，碰撞后立即撤去A，且B沿斜面向下运动到速度为零时(此时B与C未接触弹簧仍在弹性限度内)，弹簧的弹性势能增量为Ep，求B沿斜面向下运动的最大距离x；
(3)若A下滑后与B碰撞并粘在一起，且C刚好要离开挡板时，A、B的总动能为Ek，求弹簧的劲度系数k。
如图所示，位于第一象限内半径为R的圆形磁场与两坐标轴分别相切于P、Q两点，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，第四象限内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E．Q点有一粒子源，可在xOy平面内向各个方向发射速率均为v的带正电粒子，其中沿x轴正方向射入磁场的粒子恰好从P点射出磁场．不计重力及粒子之间的相互作用．
(1)求带电粒子的比荷
；
(2)若AQ弧长等于六分之一圆弧，求从磁场边界上A点射出的粒子，由Q点至第2次穿出磁场所经历的时间．
