Question

如图，水平放置的挡板上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一带电粒子a垂直于挡板从板上的小孔O射入磁场，另一带电粒子b垂直于磁场且与挡板成θ角射入磁场，a、b初速度大小相等，两粒子恰好都打在板上同一点P（图中未标出）。不计重力，下列说法正确的是（　　）

A.a、b的电性一定相同

B.a、b的比荷（荷质比）之比为

C.若P在O点左侧，则a在磁场中运动路程比b长

D.若P在O点右侧，则a在磁场中运动路程比b长

Answer

ABD

【解析】

A．由于两粒子打在板上同一点，则粒子向同一方向偏转，由左手定则可知，两粒子电性相同，故A正确；

B．粒子在磁场中做圆周运动有

则

由题意可知，两粒子的弦长相同，则

联立解得两粒子的比荷之比为半径的反比，即为，故B正确；

C．若P在O点左侧，则粒子带正电，粒子a在磁场中转过的角度小于b转过的角度，由可知，a的周期小于b的周期，所以a运动的时间小于b的时间，由公式可知，a在磁场中运动路程比b短，故C错误；

D．若P在O点右侧，则粒子带负电，粒子a在磁场中运动的弧长为

粒子b在磁场中运动的弧长为

则

故D正确。

故选ABD。