如图所示，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内.小球A、B质量分别为m、βm(β为待定系数).A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑,与静止于轨道最低点的B球相撞,碰撞后A、B球能达到的最大高度均为
R,碰撞中无机械能损失.重力加速，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：
（1）待定系数β；
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．
如图所示，真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）。现将该小球从电场中某点以初速度v0。竖直向上抛出。求运动过程中：
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
（3）小球的最小速度的大小及方向。
根据流体力学知识，流体对物体的作用力可用
来表达。
为一系数，
为空气密度，A为物体的截面积，v为物体相对于流体的速度。已知地球表面处=0.45，
，g=10m/s2。球体积公式为
。若将沙尘颗粒近似为球形，沙尘颗粒密度
，半径
。求：
(1)沙尘颗粒在空气中由静止竖直下落过程中最大加速度的大小；
(2)沙尘颗粒在空气中竖直下落时的速度最大值，并说明地面附近要形成扬沙天气的风速至少为多少。
1801年,托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年,洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).
(1)洛埃镜实验的基本装置如图所示,S为单色光源,M为一平面镜. 试用平面镜成像作图法画出S经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域.
(2)设光源S到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a和L,光的波长为λ,在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx的表达式.
霍尔效应是电磁基本现象之一，我国科学家在该领域的实验研究上取得了突破性进展。如图甲所示，在一矩形半导体薄片的P、Q间通入电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现电压UH，这个现象称为霍尔效应，UH称为霍尔电压，且满足
，式中d为薄片的厚度，k为霍尔系数。某同学通过实验来测定该半导体薄片的霍尔系数。
(1)若该半导体材料是空穴（可视为带正电粒子）导电，电流与磁场方向如图甲所示，该同学用电压表测量UH时，应将电压表的“+”接线柱与_________（填“M”或“N”）端通过导线相连；
(2)已知薄片厚度d=0.40mm，该同学保持磁感应强度B=0.10T不变，改变电流I的大小，测量相应的UH值，记录数据如下表所示；
根据表中数据，求出该材料的霍尔系数为___________
（保留2位有效数字）；
(3)该同学查阅资料发现，使半导体薄片中的电流反向再次测量，取两个方向测量的平均值，可以减小霍尔系数的测量误差，为此该同学设计了如图乙所示的测量电路，S1、S2均为单刀双掷开关，虚线框内为半导体薄片（未画出）。为使电流从Q端流入，P端流出，应将S1掷向_______（填“a”或“b”），S2掷向_______（填“c”或“d”）。为了保证测量安全，该同学改进了测量电路，将一合适的定值电阻串联在电路中。在保持其它连接不变的情况下，该定值电阻应串联在相邻器件______和______（填器件代号）之间。
建国70周年，我国桥梁建设取得了举世瞩目成就｡如图甲所示，是建造某大桥将长百米、重千余吨的钢梁从江水中吊起的情景。施工时采用了将钢梁与水面成一定倾角出水的起吊方案，为了探究该方案的合理性，某研究性学习小组做了两个模拟实验。
实验1：研究将钢板从水下水平拉出的过程中总拉力的变化情况；
实验2：研究将钢板从水下以一定倾角拉出的过程中总拉力的变化情况；
(1)必要的实验器材有：钢板、细绳、水盆、水、支架、刻度尺、计时器和_______等；
(2)根据图乙中的实验曲线可知，实验2中的最大总拉力比实验1中的最大总拉力降低了_______ N，钢板完全浸没在水中时受到的浮力是_______N（结果均保留两位有效数字）；
(3)根据分子动理论，实验1中最大总拉力明显增大的原因是_______。
