Question

忽然“唵——”的一声，一辆运沙车按着大喇叭轰隆隆的从旁边开过，小明就想，装沙时运沙车都是停在沙场传送带下，等装满沙后再开走，为了提高效率，他觉得应该让运沙车边走边装沙。设想运沙车沿着固定的水平轨道向前行驶，沙子从传送带上匀速地竖直漏下，已知某时刻运沙车前进的速度为，单位时间从传送带上漏下的沙子质量为m，则下列说法中正确的是

A.若轨道光滑，则运沙车和漏进车的沙组成的系统动量守恒

B.若轨道光滑，则运沙车装的沙越来越多，速度却能保持不变

C.已知此时运沙车所受的轨道阻力为，则要维持运沙车匀速前进，运沙车的牵引力应为

D.已知此时运沙车所受的轨道阻力为，则要维持运沙车匀速前进，运沙车的牵引力应为

Answer

D

【解析】

A．若轨道光滑，则运沙车和漏进车的沙组成的系统水平方向动量守恒，而不是总动量守恒，因为沙子的竖直动量在变化，故A错误；
B．设某时刻沙车总质量为M，随后一段时间△t内漏进沙车的沙子质量为△m，则由水平方向动量守恒，有

Mv+0=（M+△m）v′

可以看出沙车速度会逐渐减小，故B错误；
CD．选一段极短时间△t内漏进沙车的沙子△m为研究对象，由动量定理，有

F△t=△mv-0

得车对漏进来的沙子向前的作用力为

则以沙车为研究对象，由平衡条件，有

其中F′是漏进沙子对车的阻力，由牛顿第三定律有F′=F，联立得

故C错误，D正确；
故选D。