Question

已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是

A.地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r

B.月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r

C.人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T

D.已知地球表面重力加速度g(不考虑地球自转)

Answer

BC

【解析】

设地球质量为m，太阳质量为M，若已知引力常量G、地球绕太阳运行的周期T及地球离太阳的距离r，则根据万有引力提供向心力：，由此可以看出，地球质量在等式中消去，只能求出太阳的质量，即只能求出中心天体的质量，故A错误；若已知引力常量G、月球绕地球运行的周期T及月球离地球的距离r，则由知，月球质量在等式中消去，能求出地球质量，故B正确；若已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度v及运行周期T，则根据万有引力提供向心力得：，又，解得：，故C正确；若不考虑地球自转，地球表面的物体受到的地球的重力等于万有引力，即，解得：，其中R为地球的半径，是未知，故D错误．所以选BC．