Question

如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接，两物块A、B质量均为m，初始时均静止，现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线，t₁ 时刻 A、B 的图线相切，t₂ 时刻对应A图线的最高点，重力加速度为g。则下列说法正确的是（  ）

A.t₁时刻，弹簧的形变量为

B.t₁时刻，A、B刚分离时的速度为

C.t₂时刻，弹簧形变量为0

D.从开始到t₂时刻，拉力F先逐渐增大后不变

Answer

AD

【解析】

考查牛顿第二定律的应用。

A．由图乙可知，t1时刻两物块开始分离，AB之间无弹力，对A受力分析，设此时压缩量为x2，由牛顿第二定律：

解得，A正确；

B．初始时均静止，设初始时压缩量为x1，由平衡方程：

解得

则从开始到分离的位移为：

由位移与速度的关系式：

解得，B错误；

C．t2时刻，A图线的斜率为0，即A物体加速度为零，设此时压缩量为x3，由平衡条件：

解得，C错误；

D．从开始到t1时刻，由牛顿第二定律：

由于弹簧压缩量减小，弹力减小，而加速度a不变，所以拉力F增大；t1到t2时刻，由于AB已经分离，B不受A的作用力，此时由牛顿第二定律：

加速度不变，可知，拉力F不变，D正确。

故选AD。