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如图所示,光滑的水平杆上套有一质量为1kg、可沿杆自由滑动的滑块,滑块下方通过一...

如图所示,光滑的水平杆上套有一质量为1kg、可沿杆自由滑动的滑块,滑块下方通过一根长为1m的轻绳悬挂需质量为0.99kg的木块。开始时滑块和木块均静止。现有质量为10g的子弹以500m/s的水平出度击中木块并留在其中,子弹与木块间的作用时间极短,取g=10m/s2。下列说法正确的是(   

A.滑块的最大速度为5m/s

B.子弹和木块摆到最高点时速度为零

C.子弹和木块摆起的最大高度为0.625m

D.当子弹和木块摆起高度为0.4m时,滑块的速度为1m/s

 

AC 【解析】 A.设子弹质量为m0,木块质量为m1,滑块质量为m2,只要轻绳与杆之间的夹角为锐角,轻绳拉力对滑块做正功,滑块就会加速,所以当轻绳再次竖直时滑块速度最大,设此时滑块速度为vm,子弹和木块速度为v',系统在水平方向动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得 由机械能守恒定律 代入数据解得 或 即滑块的最大速度为5m/s,故A正确; B.设子弹质量为m0,木块质量为m1,滑块质量为m2,由子弹、木块、滑块组成的系统在水平方向上动量守恒,故当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度,且速度方向水平,故B错误; C.当子弹和木块摆到最高点时三者具有相同的速度v,在水平方向,由动量守恒定律得 代入数据解得 由子弹进入木块后系统机械能守恒可得 代入数据解得 故C正确; D.当子弹和木块摆起高度为0.4m时,系统在水平方向动量守恒,由动量守恒定律得 代入数据解得 而此时木块和子弹竖直方向速度一定不为零,故由子弹进入木块后系统机械能守恒可得 解得 故D错误。 故选AC。  
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考点分析:
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一竖直放置的轻弹簧,一端固定于地面,一端与质量为3kgB固定在一起,质量为1kgA放于B上。现在AB正在一起竖直向上运动,如图所示。当AB分离后,A上升0.2m到达最高点,此时B速度方向向下,弹簧为原长,则从AB分离起至A到达最高点的这一过程中,下列说法正确的是(g10m/s2)

A. AB分离时B的加速度为g

B. 弹簧的弹力对B做功为零

C. 弹簧的弹力对B的冲量大小为6N·s

D. B的动量变化量为零

 

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如图所示,半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内,ABCD是圆环相互垂直的两条直径,CD两点与圆心O等高。一个质量为m的光滑小球套在圆环上,一根轻质弹簧一端连在小球上,另一端固定在P点,P点在圆心O的正下方.小球从最高点A由静止开始沿逆时针方向下滑,已知弹簧的原长为R,弹簧始终处于弹性限度内,重力加速度为g。下列说法正确的有(   

A.小球运动到B点时的速度大小为

B.弹簧长度等于R时,小球的机械能最大

C.小球运动到B点时重力的功率为

D.小球在AB两点时对圆环的压力差为4mg

 

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如图所示,水平转台上有一个质量为m的物块,用长为L的细线将物块连接在转轴上,细线与竖直转轴的夹角为θ,此时细线中张力为零,物块与转台间的动摩擦因数为μ(),最大静摩擦力等于滑动摩擦力,物块随转台由静止开始缓慢加速转动,则下列说法正确的是(   

A.转台一开始转动,细线立即绷直对物块施加拉力

B.当细线中出现拉力时,转台对物块做的功为

C.当物体的角速度为时,转台对物块的支持力为零

D.当转台对物块的支持力刚好为零时,转台对物块做的功为

 

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如图所示,长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点),杆的下端用铰链固接于水平面上的O点。置于同一水平面上的立方体B恰与A接触,立方体B的质量为m2。施加微小扰动,使杆向右倾倒,各处摩擦均不计,而小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间,杆与地面夹角恰为,重力加速度为g,则下列说法正确的是(   

A.小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间A与立方体B的速率之比为1:2

B.小球A与立方体B刚脱离接触的瞬间,立方体B的速率为

C.小球A落地时速率为

D.小球A、立方体B质量之比为1:4

 

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如图所示,内壁光滑半径大小为的圆轨道竖直固定在水平桌面上,一个质量为的小球恰好能通过轨道最高点在轨道内做圆周运动。取桌面为重力势能的参考面,不计空气阻力,重力加速度为g。则小球在运动过程中其机械能E、动能、向心力、速度的平方,它们的大小分别随距桌面高度h的变化图像正确的是

A.

B.

C.

D.

 

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