Question

如图甲所示，滑块沿倾角为α的光滑固定斜面运动，某段时间内，与斜面平行的恒力作用在滑块上，滑块的机械能E随时间t变化的图线如图乙所示，其中0~t₁、t₂时刻以后的图线均平行于t轴，t₁-t₂的图线是一条倾斜线段，则下列说法正确的是

A.t=0时刻，滑块运动方向一定沿斜面向上

B.t₁时刻，滑块运动方向一定沿斜面向下

C.t₁~t₂时间内，滑块的动能减小

D.t₂~t₃时间内，滑块的加速度为gsinα

Answer

BD

【解析】

ABC．根据能量守恒定律可知，除重力以外的力做功使得物体的机械能变化，0~t1内物体的机械能不变，说明没有其它力做功，但物体的运动可以是沿斜面向上或沿斜面向下；

t1~t2时间内机械能随时间均匀减小，

，

而由功能关系

则物体的位移关于时间变化，推得物体做匀速直线运动，则需要其它力

，

综合可得0~t1物体可以是沿斜面向下做匀变速直线运动或沿斜面先向上匀减再向下匀加；t1~t2物体沿斜面向下做匀速直线运动，此时滑块的动能不变；故A项错误，B项正确，C项错误；

D．t2~t3时间内,机械能不再变化，说明撤去了其它力，物体沿斜面方向只有重力的分力提供加速度，由牛顿第二定律：

故D项正确；

故选BD。