Question

如图所示，劲度系数为k的轻弹簧一端固定在墙上．空间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B．一个带正电的小物块(可视为质点)从A点以初速度向左运动，接触弹簧后运动到C点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内．已知物块质量为m，A、C两点间距离为L，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g．则物块由A点运动到C点的过程中，下列说法正确的是

A.小物块的加速度先不变后减小

B.弹簧的弹性势能增加量为

C.小物块与弹簧接触的过程中，弹簀弹力的功率先增加后减小

D.小物块运动到C点时速度为零，加速度也一定为零

Answer

C

【解析】

物块与水平面间动摩擦因数为μ，由于摩擦力做功机械能减小，物块的速度减小，根据f洛=qvB，可知物块受到的洛伦兹力减小．由左手定则可知物块向左运动的过程中受到的洛伦兹力的方向向下，洛伦兹力减小，则物块受到的向上的支持力FN=f洛+mg减小，所以摩擦力：f=μFN也减小，物块的加速度a=f/m也减小；当物块接触弹簧后，物体的加速度：，f减小，而F增大，所以不能判断出加速度的变化．由以上的分析可知 A是错误的．此过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为-Wf=mv02-EP弹，由于摩擦力是变力，而且f=μFN=μ（f洛+mg），可知弹簧的弹性势能增加量一定不是mv02-μmgL．故B错误；小物块与弹簧接触的过程中，弹簧弹力逐渐增大，而物块的速度逐渐减小，由P=Fv，可知开始时弹簧的功率为0，开始时逐渐增大；最后速度等于0时，弹簧的功率也是0，由此可知，弹簧的功率在增大到某一个最大值后又开始减小，即弹簧的弹力的功率先增加后减小，故C正确；小物块到达C点时，弹簧处于压缩状态，由于不知道小物块在C点受到的弹簧的弹力与摩擦力的大小关系，所以不能判断出小物块是否能静止．故D错误．