Question

某同学利用如下实验装置研究物体m₁和m₂碰撞过程中守恒量．实验步骤如下：

①如图所示，将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用来记录实验中球m₁、球m₂与木条的撞击点．

②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触，让入射球m₁从斜轨上A点由静止释放，撞击点为B′；

③将木条平移到图中所示位置，入射球m₁从斜轨上A点由静止释放，确定撞击点；

④球m₂静止放置在水平槽的末端相撞，将入射球m₁从斜轨上A点由静止释放，确定球m₁和球m₂相撞后的撞击点；

⑤测得B′与N、P、M各点的高度差分别为h₁、h₂、h₃．

根据该同学的实验，问答下列问题：

（1）两小球的质量关系为m₁____m₂（填“>”、“=”或“<”）

（2）木条平移后，在不放小球m₂时，小球m₁从斜轨顶端A处由静止开始释放，m₁的落点在图中的________点，把小球m₂放在斜轨末端边缘B处，小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，碰后小球m₁的落点在图中的________点．

（3）若再利用天平测量出两小球的质量分别为m₁、m₂，则满足________________表示两小球碰撞前后动量守恒；若满足___________表示两小球碰撞前后的机械能守恒．

Answer

＞ P M

【解析】

(1) 为了防止两球碰后出现反弹现象，入射球的质量一定要大于被碰球的质量；

(2) 由图可知，两小球打在竖直板上，则可知，三次碰撞中水平位移相等，则可知，水平速度越大，竖直方向下落的高度越小，则由碰撞规律可知，碰后被碰球的速度最大，故其下落高度最小，而碰后入射球速度最小，其下落高度最大，则可知，在不放小球m2时，小球m1从斜轨顶端A点由静止释放，m1的落点在图中的P点，而碰后入射球落到M点；

(3) 根据平抛运动规律可知，下落时间 ，则可知，速度 ，则可解得：

若满足动量守恒，则一定有：，联立解得：

若满足机械能守恒，则有：，联立解得：．