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儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如下模型:光滑水平轨道MN与半径为R...

儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如下模型:光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点,质量为m的小球A静止于P点,小球半径远小于R.与A相同的小球B以速度v0向右运动,AB碰后粘连在一起.求当v0的大小在什么范围时,两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道?已知重力加速度为g

 

或 【解析】 设A、B碰撞后的速度为,恰好运动到圆弧最高点时的速度为 对A、B,碰撞过程中动量守恒,由动量守恒定律得 欲使A、B运动时不脱离圆弧轨道,有两种可能: (1)当较小时,A、B最高只能运动到与圆心等高的地方 对A、B,从碰后到与圆心等高的地方,由动能定理有 联立得 (2)当较大时,A、B能够做完整的圆周运动.讨论A、B恰好做完整圆周运动时的情形,对A、B,从碰后运动到圆周最高点的过程中,由动能定理 在最高点时,由牛顿第二定律得 联立得 综上所述,当或时,两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道.  
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考点分析:
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某同学利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻,实验中电表内阻对实验结果的影响很小,均可以忽略不计.闭合电键S后,变阻器的滑动触头P由变阻器的一端滑到另一端的过程中,两电压表示数随电流变化情况分别如图乙中的直线ab所示.

1)将如图丙所示实物图中未连接的部分元件,按电路图连接成实验电路;

2)通过分析可知,图乙中直线______(填ab)表示电压表V1示数随电流表A示数变化的关系;

3)根据UI图象中坐标轴表示的数据,可求出电源电动势E______,内电阻r______

 

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某同学利用如下实验装置研究物体m1m2碰撞过程中守恒量.实验步骤如下:

①如图所示,将白纸、复写纸固定在竖直放置的木条上,用来记录实验中球m1、球m2与木条的撞击点.

②将木条竖直立在轨道末端右侧并与轨道接触,让入射球m1从斜轨上A点由静止释放,撞击点为B′

③将木条平移到图中所示位置,入射球m1从斜轨上A点由静止释放,确定撞击点;

④球m2静止放置在水平槽的末端相撞,将入射球m1从斜轨上A点由静止释放,确定球m1和球m2相撞后的撞击点;

⑤测得B′NPM各点的高度差分别为h1h2h3

根据该同学的实验,问答下列问题:

1)两小球的质量关系为m1____m2(填“>”“=”“<”

2)木条平移后,在不放小球m2时,小球m1从斜轨顶端A处由静止开始释放,m1的落点在图中的________点,把小球m2放在斜轨末端边缘B处,小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下,使它们发生碰撞,碰后小球m1的落点在图中的________点.

3)若再利用天平测量出两小球的质量分别为m1m2,则满足________________表示两小球碰撞前后动量守恒;若满足___________表示两小球碰撞前后的机械能守恒.

 

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如图1,水平地面上边长为L的正方形ABCD区域,埋有与地面平行的金属管线.为探测金属管线的位置、走向和埋覆深度,先让金属管线载有电流,然后用闭合的试探小线圈P(穿过小线圈的磁场可视为匀强磁场)在地面探测,如图2所示,将暴露于地面的金属管接头接到电源的一段,将接地棒接到电源的另一端.这样金属管线中就有沿管线方向的电流.使线圈P在直线BD上的不同位置保持静止时(线圈平面与地面平行),线圈中没有感应电流.将线圈P静置于A处,当线圈平面与地面平行时,线圈中有感应电流,当线圈平面与射线AC37°角且保持静止时,线圈中感应电流消失.下列说法正确的是(  )(已知sin37°=0.6cos37°=0.8

A.金属管线沿AC走向

B.2中的电源为电压恒定并且较大的直流电源

C.金属管线的埋覆深度为

D.线圈PA处,当它与地面的夹角为时,P中的感应电流可能最大

 

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如图,平行板电容器两极板水平放置,电容为C,开始时开关闭合,电容器与一直流电源相连,极板间电压为U,两极板间距为d,电容器储存的能量.一电荷量为-q的带电油滴,以初动能E从平行板电容器的两个极板中央水平射入(极板足够长),带电油滴恰能沿图中所示水平虚线匀速运动,则(  )

A. 保持开关闭合,仅将上极板下移一小段距离,带电油滴仍将水平匀速运动

B. 将开关断开,仅将上极板上移一小段距离,带电油滴仍将水平匀速运动

C. 保持开关闭合,仅将上极板下移,带电油滴撞击上极板时的动能为

D. 将断开开关,仅将上极板上移,外力克服电场力做功至少为

 

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一块足够长的白板,位于水平桌面上,处于静止状态.一石墨块(可视为质点)静止在白板上.石墨块与白板间有摩擦,滑动摩擦系数为μ.突然,使白板以恒定的速度v0做匀速直线运动,石墨块将在板上划下黑色痕迹.经过某段时间t,令白板突然停下,以后不再运动.在最后石墨块也不再运动时,白板上黑色痕迹的长度可能是(已知重力加速度为g,不计石墨与板摩擦划痕过程中损失的质量)(  )

A.  B.  C.  D. v0t

 

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