如图所示，某透明介质的截面由直角三角形AOC和圆心为O、半径为R的四分之一圆BOC组成，其中∠OAC=53°．现让一组平行光由AB边上OD部分垂直射介质。已知该介质的折射率n=
，光在真空中的传播速度为c，sin53°=0.8，cos53°=0.6。
（i）若让这组平行光均能从BC边出射，求这组平行光的最大宽度；
（ii）若OD=0.6R，由D点人射的光线将途经AC边上E点，且AE=0.65R，求该光线在介质中的传播时间。（结果可用根号表示）
如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s，则下列说法正确的是（ ）
A.这列波的波长是14cm
B.这列波的周期是0.15s
C.这列波一定沿x轴负方向传播的
D.从t＝0时刻开始，x＝5cm处的质点经0.1s振动到波峰
E.每经过0.15s介质中的质点就沿x轴移动12cm
如图所示，结构相同的绝热气缸A与导热气缸B均固定于地面，由刚性杠连接横截面积相同的绝热活塞a、b，绝热活塞a、b与两气缸间均无摩擦．将一定量的气体封闭在两气缸中，开始时活塞静止，活塞与各自气缸底部距离均相等，B气缸中气体压强等于大气压强
，A气缸中气体温度
，设环境温度始终不变．现通过电热丝缓慢加热A气缸中的气体，停止加热达到稳定后，气缸B中活塞距缸底的距离为开始状态的
时，求：
（i）B气缸气体的压强_______；
（ii）A气缸气体的温度________．
如图，用隔板将一绝热气缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个气缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原 的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________
A. 气体自发扩散前后内能相同
B. 气体在被压缩的过程中内能增大
C. 在自发扩散过程中，气体对外界做功
D. 气体在被压缩的过程中，外界对气体做功
E. 气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
如图甲所示，空间存在一宽度为
的有界匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里.在光滑绝缘水平面内有一边长为
的正方形金属线框，其质量
、电阻
，在水平向左的外力
作用下，以初速度
匀减速进入磁场，线框平面与磁场垂直，外力大小随时间
变化的图线如图乙所示，以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：
（1）匀强磁场的磁感应强度
；
（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量
；
（3）线框向右运动的最大位移为多少？
（4）当线框左侧导线即将离开磁场的瞬间，撤去外力，则线框离开磁场过程中产生的焦耳热
多大？
儿童智力拼装玩具“云霄飞车”的部分轨道简化为如下模型：光滑水平轨道MN与半径为R的竖直光滑圆弧轨道相切于N点，质量为m的小球A静止于P点，小球半径远小于R．与A相同的小球B以速度v0向右运动，A、B碰后粘连在一起．求当v0的大小在什么范围时，两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道？已知重力加速度为g．
