Question

用图甲所示的装置来探究功和动能变化的关系．木板上固定两个完全相同的遮光条A、B，用不可伸长的细线将木板通过两个滑轮与弹簧测力计C相连，木板放在安装有定滑轮和光电门的轨道D上，轨道放在水平桌面上，P为小桶（内有沙子），滑轮质量、摩擦不计，重力加速度为g．

（1）实验中轨道应倾斜一定角度，对此下列说法正确的是_____．

A．为了释放木板后，木板在细线拉动下能匀速下滑

B．为了增大木板下滑的加速度，提高实验精度

C．尽量保证细线拉力对木板做的功等于木板所受合力对木板做的功

D．使木板在未施加拉力时能匀速下滑

（2）实验主要步骤如下：

①测量木板、遮光条的总质量M，测量两遮光条间的距离L，遮光条的宽度d=_______mm(如图乙所示）

按甲图正确安装器材．

②将木板左端与轨道左端对齐，静止释放木板，木板在细线拉动下运动，记录弹簧测力计示数F及遮光条B、A先后经过光电门的时间t₁、t₂．则遮光条B、A通过光电门的过程中木板动能的变化量△E_k＝_____，合外力对木板做功W＝_____，（均用字母M、t₁、t₂、d、L、F表示）．

③在小桶中增加沙子，重复②的操作．

④比较W、△E_k的大小，得出实验结论．

（3）若在本实验中轨道水平放置，其它条件和实验步骤不变，假设木板与轨道之间的动摩擦因数为μ．测得多组F、t₁、t₂的数据，并得到F与的关系图象如图丙所示．已知图象在纵轴上的截距为b，直线的斜率为k，求解μ＝_____（用字母b、d、L、k、g表示）．

Answer

CD 1.770 mm FL

【解析】

（1） 为了使绳子拉力充当合力，即细线拉力做的功等于合力对小车做的功应先平衡摩擦力，摩擦力平衡掉的检测标准即：可使得小车在未施加拉力时做匀速直线运动，故CD正确；
（2）遮光条的宽度：1.5mm+0.01mm×27.0=1.770mm.

（3）遮光条B通过光电门时小车的速度：，遮光条A通过光电门时小车的速度： ；则小车动能的变化量

拉力所做的功W=FL；
（4）由题意，小车受到的拉力是F，摩擦力为f，小车的位移是s，设小车的质量是M，小车动能的变化是：

根据做功与动能变化的关系可得：

所以得：

所以图线的坐标轴的截距表示摩擦力f，即：f=b；图线的斜率：
由摩擦力的公式得：