Question

如图甲所示，正方形导线框abcd用导线与水平放置的平行板电容器相连，线框边长与电容器两极板间的距离均为L．O点为电容器间靠近上极板的一点，与电容器右端的距离为，与水平线MN的距离为等)．线框abcd内和电容器两极板间都存在周期性变化的磁场，导线框内匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，电容器间匀强磁场的磁感应强度随时间的变化规律如图丙所示，选垂直纸面向里为正方向．现有一带正电微粒在0时刻自O点由静止释放，在时间去内恰好做匀速圆周运动．已知重力加速度为g，求：

(1)此带电微粒的比荷；

(2)自0时刻起经时间时微粒距O点的距离；

(3)自0时刻起经多长时间微粒经过水平线MN．

Answer

（1） （2） （3）

【解析】

【解析】
(1)电容器两极电势差大小等于线框产生的电动势：

电容器两极间电场强度：

时间内：

解得比荷：

(2)微粒运动的轨迹如图所示

时间内：

，

解得：

时间内：

可得：

又

解得：

时微粒距点的距离：

(3) 时间内，微粒竖直向下的位移：

设粒子转过角度时与点间的竖直距离为：

解得：和

每次微粒进入磁场后运动至水平线所需时间：

解得：和

自开始至水平线的时间：，

即：和 ，

又

解得：

微粒离开电容器后不再经过水平线，分析得自开始至水平线的时间： ，和 ，