Question

如图所示，三根完全相同的通电直导线a、b、c平行固定，三根导线截面的连线构成一等边三角形，O点为三角形的中心，整个空间有磁感应强度大小为B、方向平行于等边三角形所在平面且垂直bc边指向a的匀强磁场。现在三根导线中通以方向均向里的电流，其中I_b=I_c=I。已知通电长直导线在某点产生的磁感应强度的大小跟电流成正比，导线b在O点产生的磁感应强度大小为B。则下列说法正确的是（　　）

A.若O点的磁感应强度平行ac边，则I_a=（1＋）I

B.若O点的磁感应强度平行ab边，则I_a=（1＋）I

C.若O点的磁感应强度垂直ac边，则I_a=（－1）I

D.若O点的磁感应强度垂直ab边，则I_a=（－1）I

Answer

A

【解析】

三条直导线在O点的磁场方向如图；其中Bc和Bb的合场强水平向右大小为Bbc=B；方向水平向右。

A．若O点的磁感应强度平行ac边，则三条通电导线产生的磁场和匀强磁场在垂直于ac方向的合磁场为零，即

其中Bc=B=kI，解得

Ia=（1＋）I

选项A正确；

B．若O点的磁感应强度平行ab边，则三条通电导线产生的磁场和匀强磁场在垂直于ab方向的合磁场为零，即

其中Bb=B=kI，解得

Ia=（-1）I

选项B错误；

C．若O点的磁感应强度垂直ac边，则三条通电导线产生的磁场和匀强磁场在平行于ac方向的合磁场为零，即

表达式无解，则O点的磁感应强度的方向不可能垂直ac边，选项C错误；

D．若O点的磁感应强度垂直ab边，则三条通电导线产生的磁场和匀强磁场在平行于ab方向的合磁场为零，即

其中Bc=B=kI，解得

Ia=（+1）I

选项D错误。

故选A。