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如图所示,可视为质点的质量为m=0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点,在水平...

如图所示,可视为质点的质量为m=0.2kg的小滑块静止在水平轨道上的A点,在水平向右的恒定拉力F=4N的作用下,从A点开始做匀加速直线运动,当其滑行到AB的中点时撤去拉力,滑块继续运动到B点后进入半径为R=0.3m且内壁光滑的竖直固定圆轨道,在圆轨道上运行一周后从B处的出口(未画出,且入口和出口稍稍错开)出来后向C点滑动,C点的右边是一个“陷阱”,D点是平台边缘上的点,CD两点的高度差为h=0.2m,水平距离为x=0.6m。已知滑块运动到圆轨道的最高点时对轨道的压力大小刚好为滑块重力的3倍,水平轨道BC的长度为l2=2.0m,小滑块与水平轨道ABBC间的动摩擦因数均为=05,重力加速度g=10m/s2

(1)求水平轨道AB的长度l1

(2)试通过计算判断小滑块能否到达“陷阱”右侧的D点;

(3)若在AB段水平拉力F作用的范围可变,要达到小滑块在运动过程中,既不脱离竖直圆轨道,又不落入CD间的“陷阱”的目的,试求水平拉力F作用的距离范围。

 

(1)2.4m(2) 不能(3) 【解析】 (1)设小滑块运动到竖直圆轨道最高点时的速度大小为,则有 从点运动到最高点的过程中,设小滑块到达点时的速度大小为,由机械能守恒定律有 代入数据解得 小滑块由到的过程中,由动能定理可得 代入数据可解得 。 (2)设小滑块到达点时的速度大小为, 则由动能定理可得 代入数据解得 设小滑块下落所需要的时间为,则有 解得 故小滑块在水平方向上运动的距离为 故小滑块将落入“陷阱”中,不能运动到点。 (3)由题意可知,若要滑块既不脱离圆轨道,又不掉进“陷阱”,则需要分三种情况进行讨论: ①当滑块刚好能够到达与圆心等高的点时,设恒力作用的距离为,则由动能定理可得: 代入数据可解得 故当恒力作用的距离满足时符合条件。 ②当滑块刚好能经过圆轨道的最高点时,设滑块经过最高点时的速度大小为,则有 设此时恒力作用的距离为,则有 代入数据可解得 当滑块刚好运动到点时速度为零,设此时恒力作用的距离为,则有 代入数据可解得 故当恒力作用的距离满足时符合条件。 ③当滑块刚好能够越过“陷阱”,设滑块到达点时的速度大小为,则由平抛运动规律可得 代入数据解得 设此时恒力作用的距离为,故有 代入数据解得 故当恒力作用距离满足时符合条件。  
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考点分析:
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如图所示,Ⅰ、Ⅲ区域(足够大)存在着垂直纸面向外的匀强磁场,虚线MNPQ分别为磁场区域边界,在Ⅱ区域内存在着垂直纸面向里的半径为R的圆形匀强磁场区域,磁场边界恰好与边界MNPQ相切,ST为切点,AC为虚线MN上的两点,且AS=CS=R,有一带正电的粒子以速度v沿与边界成30°角的方向从C点垂直磁场进入Ⅰ区域,随后从A点进入Ⅱ区域,一段时间后粒子能回到出发点,并最终做周期性运动,已知Ⅱ区域内磁场的磁感应强度B2为Ⅰ区域内磁场的磁感应强度B16倍,Ⅲ区域与Ⅰ区域磁场的磁感应强度相等,不计粒子的重力。求:

(1)粒子第一次进入Ⅱ区域后在Ⅱ区域中转过的圆心角;

(2)粒子从开始运动到第一次回到出发点所经历的总时间。

 

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温度传感器的核心部分是一个热敏电阻。某课外活动小组的同学在学习了伏安法测电阻之后,利用所学知识来测量由某种金属制成的热敏电阻的阻值。可供选择的实验器材如下:

A.直流电源,电动势E=6V,内阻不计;

B.毫安表A1,量程为600mA,内阻约为0.5

C.毫安表A2,量程为10mA,内阻RA=100

D.定值电阻R0=400

E.滑动变阻器R=5

F.被测热敏电阻Rt,开关、导线若干。

(1)实验要求能够在0~5V范围内,比较准确地对热敏电阻的阻值Rt进行测量,请在图甲的方框中设计实验电路______

(2)某次测量中,闭合开关S,记下毫安表A1的示数I1和毫安表A2的示数I2,则计算热敏电阻阻值的表达式为Rt=______(用题给的物理量符号表示)。

(3)该小组的同学利用图甲电路,按照正确的实验操作步骤,作出的I2I1图象如图乙所示,由图可知,该热敏电阻的阻值随毫安表A2的示数的增大而____(填“增大”“减小”或“不变”)。

(4)该小组的同学通过查阅资料得知该热敏电阻的阻值随温度的变化关系如图丙所示。将该热敏电阻接入如图丁所示电路,电路中电源电压恒为9V,内阻不计,理想电流表示数为0.7A,定值电阻R1=30,则由以上信息可求出定值电阻R2的阻值为______,此时该金属热敏电阻的温度为______℃。

 

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很多人都认为“力越小速度就越小”,为了检验这个观点是否正确,某兴趣小组的同学设计了这样的实验方案:在水平桌面上放一木块,木块后端与穿过打点计时器的纸带相连,前端通过定滑轮与不可伸长的细线相连接,细线上不等间距地挂了五个钩码,其中第四个钩码与第五个钩码之间的距离最大。起初木块停在靠近打点计时器的位置,第五个钩码到地面的距离小于木块到定滑轮的距离,如图甲所示。接通打点计时器,木块在钩码的牵引下,由静止开始运动,所有钩码落地后,木块会继续运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50Hz。图乙是实验得到的第一个钩码落地后的一段纸带,纸带运动方向如箭头所示。(当地重力加速度大小g9.8m/s2

(1)根据纸带上提供的数据,可以判断第五个钩码落地时可能出现在纸带中的______段(用D1D2,…,D15字母区间表示);第四个钩码落地后至第五个钩码落地前木块在做______运动。

(2)根据纸带上提供的数据,还可以计算出第五个钩码落地后木块运动的加速度大小为______m/s2;木块与桌面间的动摩擦因数为=______。(计算结果保留两位有效数字)

(3)根据纸带上提供的数据,分析可知“力越小速度就越小”的观点是___的。(填“正确”或“错误”)

 

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如图所示,匀强磁场垂直铜环所在的平面向里,磁感应强度大小为B导体棒A的一端固定在铜环的圆心O处,可绕O匀速转动,与半径分别为r1r2的铜环有良好接触。通过电刷把大小铜环与两竖直平行正对金属板PQ连接成电路。R1R2是定值电阻,R1=R0R2=2R0,质量为m、电荷量为Q的带正电小球通过绝缘细线挂在PQ两板间,细线能承受的最大拉力为2mg,已知导体棒与铜环电阻不计,PQ两板间距为d,重力加速度大小为g。现闭合开关,则(  )

A.当小球向右偏时,导体棒A沿逆时针方向转动

B.当细线与竖直方向夹角为45°时,平行板电容器两端电压为

C.当细线与竖直方向夹角为45°时,电路消耗的电功率为

D.当细线恰好断裂时(此时小球的加速度为零),导体棒A转动的角速度为

 

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有一台理想变压器及所接负载如下图所示。在原线圈cd两端加上交变电流。已知b是原线圈中心抽头,电压表和电流表均为理想交流电表,电容器的耐压值足够大。下列说法正确的是(  )

A.开关S1始终接a,当滑片P向下滑动时电压表V1示数不变,电压表V2示数变大,电流表A2示数变小

B.开关S1始终接b,当滑片P向上滑动时R1的电功率增大,V2示数的变化量与A2示数的变化量之比不变

C.保持滑片P的位置不变,将开关S1b改接a,变压器输入功率变大

D.保持滑片P的位置不变,将开关S1a改接b,电容器所带电荷量的最大值将增大

 

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