Question

均质均匀圆环半径略大于圆柱体半径，空间存在垂直于圆柱体表面沿半径向外的磁场，圆环所在位置的磁感应强度大小为B。圆环的质量为m，半径为r，给环以竖直向上的初速度v，圆环上升最大的高度为H，然后落回抛出点，此过程中（　　）

A.圆环先有扩张后有收缩趋势

B.圆环上升时间比下降时间短

C.圆环上升过程和下降过程产生的热量相同

D.圆环上升过程经过位置时的速度有可能大于

Answer

B

【解析】

A．圆环上升时，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为逆时针方向；根据左手定则可得，圆环受到的安培力的方向向下；圆环下降时，根据楞次定律可得，产生的感应电流的方向为顺时针方向；根据左手定则可得，圆环受到的安培力的方向向上；整个过程中，圆环既没有扩张的趋势，也没有收缩的趋势，故A错误；

B．圆环在上升过程中，感应电流安培力向下，合力为重力与安培力之和，而圆环下降过程中，感应电流安培力向上，合力为重力和安培力之差，因此圆环上升时减速的加速度大小大于下降时加速的加速度大小，上升和下降位移相同，因此上升时间小于下落时间。故B正确；

C．圆环运动过程中因电磁感应产生热量，机械能减小，因此圆环上升和下降经过同一位置时，下降时的速度小于上升时的速度，因此经过任一高度，上升时感应电流安培力大于下降时的安培力，圆环在上升过程克服安培力做功大于下落过程中克服安培力做功，因此圆环上升过程中产生热量较大，故C错误。

D．若圆环上升过程做匀减速直线运动，则根据

解得经过位置时的速度为。实际上圆环上升过程做加速度减小的减速运动，可知前半段速度减小快，经过位置时的速度小于，故D错误。

故选B。