如图所示，质量m1=1kg的木板静止在倾角为θ=30°足够长的、固定的光滑斜面上，木板下端上表而与半径R=
m的固定的光滑圆弧轨道相切圆弧轨道最高点B与圆心O等高。一质量m2=2kg、可视为质点的小滑块以v0=15m/s的初速度从长木板顶端沿木板滑下已知滑块与木板之间的动摩擦因数u=
，木板每次撞击圆弧轨道时都会立即停下而不反弹，最终滑未从木板上端滑出，取重力加速度g=10m/s2。求
(1)滑块离开圆弧轨道B点后上升的最大高度；
(2)木板的最小长度；
(3)木板与圆弧轨道第二次碰撞时损失的机械能。
竖直平面内，长为
的水平传送带AB以
顺时针传送，其右下方有固定光滑斜面CD，斜面倾角
，顶点C与传送带右端B点竖直方向高度差
，下端D点固定一挡板。一轻弹簧下端与挡板相连，上端自然伸长至E点，且C、E相距
，现让质量
的小物块以
的水平速度从A点滑上传送带，小物块传送至B点，物块离开B点后所受空气阻力不计，恰好与斜面无碰撞滑上斜面，弹簧的最大压缩是
取重力加速度
。求：
(1)传送带与小物块间的动摩擦因数
；
(2)由于传送物块电动机对传送带所做的功；
(3)弹簧的最大弹簧性势能。
轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为4m的物体由静止释放。当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与小球P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与直径为2l的光滑半圆管道BCD相切
管道的半径略大于小球的半径
，半圆的直径BD竖直，如图所示，小球P与AB间的动摩擦因数
用外力推动小球P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。若P能滑上圆轨道，且仍能沿着圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。
如图所示，A、B为两个完全相同的导热气缸，内壁光滑，长均为30 cm，截面积为20 cm2，C是一质量和厚度均可忽略的活塞，D为阀门，开始时阀门关闭，C位于A气缸的最右端．A内有一个大气压的氢气，B内有2个大气压的氧气，阀门打开后，活塞C向左移动，最后达到平衡．设氢气、氧气均为理想气体，连接管道的体积可忽略不计，一个大气压强值p0＝1.0×105 Pa．
求：①活塞C移动的距离及平衡后A中气体的压强；
②若要使活塞C重新回到原来位置，则需对A气缸加热到多少摄氏度？（假设变化前两缸温度为300 K，取0℃为273 K，B缸气体温度保持不变）
未来“嫦娥五号”落月后，轨道飞行器将作为中继卫星在绕月轨道上做圆周运动，如图所示．设卫星距离月球表面高为h，绕行周期为T，已知月球绕地球公转的周期为T0，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球半径为r，万有引力常量为G.试分别求出：
(1)地球的质量和月球的质量；
(2)中继卫星向地球发送的信号到达地球，最少需要多长时间？(已知光速为c，此问中设h≪r≪R)
“阿特伍德机”是物理学家乔治•阿特伍德在1784年研制的一种验证运动定律的机械．其基本结构如图所示，在跨过定滑轮的轻绳两端系着质量均为M的物块A和B，质量为m的金属片C放置在物块B上（不粘连）.铁架台上固定一圆环，圆环在物块B的正下方．系统静止时，金属片C与圆环间的高度差为h1.
(1)由静止释放物块A、B，当物块B穿过圆环时，金属片C被搁置在圆环上，此后，物块B继续下落．如果忽略一切阻力，物块B穿过圆环后做______直线运动．（填“匀速”“匀减速”或“匀加速”）
(2)如果在实验误差允许的范围内，物块A、B和金属片C组成的系统，在下落h1高度的过程中，金属片C减少的重力势能等于系统增加的动能，即可验证该系统机械能守恒．测得物块B穿过圆环后下落h2高度所用时间为t，当地的重力加速度为g．则该系统机械能守恒的表达式为___________________．
(3)改变静止释放物块A、B的初始位置，重复试验，记录各次的高度差h1，以及物块B穿过圆环后下落相同高度h2所用的时间t，以h1为纵轴，以_____（填“
”“
”或“
”）为横轴，若作出的图线为一条过原点的直线，则说明了系统的机械能守恒．
