Question

如图，倾角为的斜面固定在水平面上，质量为的小球从顶点先后以初速度和向左水平抛出，分别落在斜面上的、点，经历的时间分别为、；点与、与之间的距离分别为和，不计空气阻力影响。下列说法正确的是（　　）

A.

B.

C.两球刚落到斜面上时的速度比为1∶4

D.两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角正切值的比为1∶1

Answer

D

【解析】

A．平抛运动落在斜面上时，竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定

解得

可知时间与初速度成正比，所以，故A错误；

B．落点到A点的距离

可知距离与初速度的平方成正比，所以，故B错误；

CD．设速度与水平方向的夹角为，有

则知小球落在斜面上时速度方向相同，所以两球落到斜面上时的速度与斜面的夹角相同，夹角正切值的比为1∶1，

则落到斜面上时的速度为

则可知刚落到斜面上时的速度与初速度成正比，所以两球刚落到斜面上时的速度比为1∶2，故C错误，D正确。

故选D。