Question

如图所示，三角形传送带以lm/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2m且与水平方向的夹角均为37°．现有两个小物块A、B从传送带顶端都以lm/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数均为0.5（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），下列说法正确的是（　　）

A.物块A先到达传送带底端

B.物块A、B同时到达传送带底端

C.传送带对物块A做正功，对物块B做负功

D.物块在传送带上的划痕长度之比为1：3

Answer

BD

【解析】

A、对A，因为mgsin37°＞μmgcos37°，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，两物体匀加速直线运动的加速度相等，位移相等，则运动的时间相等．根据速度时间公式知，到达底端的速度大小相等，故A错误，B正确；

C、传送带对A、B的摩擦力方向与速度方向相反，都做负功，故C错误；

D、对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，

以A为研究对象，由牛顿第二定律得：a=2m/s2

由运动学公式得运动时间分别为：t=1s．

所以皮带运动的位移为x=vt=1m．

所以A对皮带的划痕为：△x1=2m﹣1m=1m

对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，

同理得出B对皮带 的划痕为△x2=3m．所以划痕之比为1：3，故D正确．

故选BD．