光滑的长轨道形状如图所示，下部为半圆形，半径为 R=0.3 m，固定在竖直平面内。质量分别为 m、2m的两小环 A、B 用长为
的轻杆连接在一起，套在轨道上，A 环距轨道底部高为，现将 A、B 两环从图示位置由静止释放。重力加速度为g，已知 sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：
(1)运动过程中 A 环距轨道底部的最大高度；
(2)A环到达轨道底部时，A、B两环速度大小。
如图所示，圆筒的内壁光滑，底端固定在竖直转轴
上，圆筒可随轴转动，它与水平面的夹角始终为45o。在筒内有两个用轻质弹簧连接的相同小球A、B（小球直径略小于圆筒内径），A、B的质量均为m，弹簧的劲度系数为k。当圆筒静止时A、B之间的距离为L（L远大于小球直径）。现让圆筒开始转动，其角速度从零开始缓慢增大，当角速度增大到
时保持匀速转动，此时小球B对圆筒底部的压力恰好为零。重力加速度大小为g。
（1）求圆筒的角速度从零增大至的过程中，弹簧弹性势能的变化量；
（2）用m、g、L、k表示小球A匀速转动时的动能
。
固定在水平地面上的工件，由AB和BD两部分组成，其中AB部分为光滑的圆弧，∠AOB=37°，圆弧的半径R=0.5m，圆心O点在B点正上方，BD部分水平，长度为
=0.2m，C为BD的中点。现有一质量m=1kg的物块（可视为质点），从A端由静止释放，恰好能运动到D点。为使物块运动到C点时速度为零，可先将BD部分以B为轴向上转动一锐角θ，不计物块经过B点时能量损失。sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2.求：
(1)该锐角θ；
(2)物块在BD板上运动的总路程。
小明同学利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律．A为装有挡光片的钩码，总质量为M，挡光片的挡光宽度为b，轻绳一端与A相连，另一端跨过光滑轻质定滑轮与质量为m（m<M）的重物B相连．他的做法是：先用力拉住B，保持A、B静止，测出A的挡光片上端到光电门的距离h；然后由静止释放B，A下落过程中经过光电门，光电门可测出挡光片的挡光时间t，算出挡光片经过光电门的平均速度，将其视为A下落h（h>>b）时的速度，重力加速度为g．
(1)在A从静止开始下落h的过程中，验证以A、B、地球所组成的系统机械能守恒定律的表达式为_______________________（用题目所给物理量的符号表示）；
(2)由于光电门所测的平均速度与物体A下落h时的瞬时速度间存在一个差值
，因而系统减少的重力势能_________系统增加的动能（选填“大于”或“小于”）；
(3)为减小上述对结果的影响，小明同学想到了以下一些做法，其中可行的是________
A．保持A下落的初始位置不变，测出多组t，算出多个平均速度然后取平均值
B．减小挡光片上端到光电门的距离h
C．增大挡光片的挡光宽度b
D．适当减小挡光片的挡光宽度b
(4)若采用本装置测量当地的重力加速度g，则测量值________真实值（选填“大于”、“等于”或“小于”）．
在“探究动能定理”实验中，某实验小组采用如图甲所示的装置，在水平气垫导轨上安装了两个光电门M、N滑块上固定一遮光条，细线绕过定滑轮滑块与力传感器相连，传感器下发悬挂钩码，已知遮光条的宽度为d，滑块和遮光条的总质量为m．
（1）接通气源，滑块从A位置由静止释放，读出遮光条通过光电门M、N的时间分别为t1、t2，力传感器的示数F，改变钩码质量，重复上述实验．
①为探究在M、N间运动过程中细线拉力对滑块做的功W和滑块动量增量△Ek的关系，还需要测量的物理量______（写出名称及符号）；
②利用实验中直接测量的物理量表示需探究的关系式为______．
（2）保持钩码质量不变，改变光电门N的位置，重复实验，根据实验数据做出从M到N过程中细线拉力对滑块做的功W与滑块到达N点时速度二次方v2的关系图象，如图乙所示，则图线的斜率表示______，图线在横轴上的截距表示______．
（3）下列不必要的实验操作和要求有______（请填写选项前对应的字母）
A．测量钩码的质量
B．调节气垫导轨水平
C．调节滑轮细线与气垫导轨平行
D．保证滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量．
18世纪，数学家莫佩尔蒂，哲学家伏尔泰曾经设想“穿透”地球；假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球，一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中，忽略一切阻力，此人可以从南极出口飞出，(已知此人的质量m＝50 kg；地球表面处重力加速度g取10 m/s2；地球半径R＝6.4×106 m；假设地球可视为质量分布均匀的球体．均匀球壳对壳内任一点的质点合引力为零)则以下说法正确的是
A.人与地球构成的系统，由于重力发生变化，故机械能不守恒
B.人在下落过程中，受到的万有引力与到地心的距离成正比
C.人从北极开始下落，到刚好经过地心的过程，万有引力对人做功W＝3.2×109 J
D.当人下落经过距地心
R瞬间，人的瞬时速度大小为
×103 m/s
