Question

如图甲所示，一个匝数n＝100的圆形导体线圈，面积S₁＝0.4 m²，电阻r＝1 Ω。在线圈中存在面积S₂＝0.3 m²的垂直线圈平面向外的匀强磁场区域，磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示。有一个R＝2 Ω的电阻，将其两端a、b分别与图甲中的圆形线圈相连接，b端接地，则下列说法正确的是（  ）

A.圆形线圈中产生的感应电动势E＝6 V B.在0～4 s时间内通过电阻R的电荷量q＝6 C

C.设b端电势为零，则a端的电势φ_a＝3 V D.在0～4 s时间内电阻R上产生的焦耳热Q＝18 J

Answer

BD

【解析】

A．由法拉第电磁感应定律可得

E＝nS2，

由题图乙可得

，

将其代入可得

E＝4.5 V，

A错误；

B．由电量公式：

，

在0～4 s穿过圆形导体线圈磁通量的变化量为

ΔΦ＝0.6×0.3 Wb-0＝0.18 Wb，

代入可得

q＝6 C，

B正确；

C．0～4s内磁感应强度增大，圆形线圈内磁通量增加，由楞次定律结合安培定则可得b点电势高，a点电势低，故C错。

D．由于磁感应强度均匀变化产生的电动势与电流均恒定，可得

，

由焦耳定律可得

Q＝I2Rt＝18 J，

D正确。

故选BD。