Question

(1)在做“利用单摆测重力加速度”的实验时，为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最______（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并计数为1，摆球每次通过该位置时计数加当计数为63时，所用的时间为t秒，则单摆周期为______秒。实验时某同学测得的g值偏大，其原因可能是______。

A．实验室的海拔太高

B．摆球太重

C．测出n次全振动时间为t，误作为n+1次全振动时间进行计算

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了

(2)另一组同学在测量单摆的周期时，他用秒表记下了单摆做50次全振动的时间，如图甲所示，秒表的读数为______s。该组同学经测量得到6组摆长L和对应的周期T，画出图线，然后在图线上选取A、B两个点，并通过其坐标计算出直线斜率为k。则当地重力加速度的表达式g=______。处理完数据后，该同学发现在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，这样______（选填“影响”或“不影响”）重力加速度的计算。

Answer

低 C 95.1s 不影响

【解析】

(1)[1]摆球经过最低点的位置时速度最大，在相等的距离误差上引起的时间误差最小，测的周期误差最小，所以为了减小测量周期的误差，摆球应选经过最低点的位置时开始计时；

[2]由题分析可知，单摆全振动的次数为

则周期为

[3]由单摆周期公式可知

A．海拔太高时，重力加速度较小，这肯定不是测量结果偏大的原因，故A错误；

B．摆球的重力越重，空气阻力影响越小，误差越小，故B错误；

C．实验中误将n次全振动计为n+1次，根据，则周期变小，g值偏大，故C正确；

D．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了，依据可知测得的g值偏小，故D错误。

故选C；

(2)[4]由图示秒表可知，分针示数为：60s，秒针示数为：35.1s，秒表读数

t=60s+35.1s=95.1s

[5]由得

则L－T2图像的斜率

则当地重力加速度的表达式

[6]在计算摆长时用的是摆线长度而未计入小球的半径，L－T2图像的斜率不变，这样不影响重力加速度的计算。