一台质谱仪的工作原理如图1所示．大量的甲、乙两种离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．已知甲、乙两种离子的电荷量均为＋q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹．不考虑离子间的相互作用．
图1
(1)求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；
(2)在图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；
(3)若考虑加速电压有波动，在(U0－ΔU)到(U0＋ΔU)之间变化，要使甲、乙两种离子在底片上没有重叠，求狭缝宽度L满足的条件．
如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q（两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块Q质量m=4kg，与MN间的动摩擦因数μ=
，求：（sin
=0.6，cos=0.8）
（1）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；
（2）物块P第一次过M点后0.3s到达K点，则MK间距多大；
（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程．
甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙= 60m/s，甲车速度v甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L2=600m，如图所示。若甲车加速运动，加速度a=2m/s2，乙车速度不变，不计车长。求
（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
（2）乙车到达终点时，甲车是否已超过乙车。
如图，有一钓友到湖边钓鱼，还没走到湖的边缘就透过清澈见底的湖水发现湖底有一条鱼，立即轻轻地放下钓鱼装备，走到湖的边缘时，钓友发现鱼沿垂直湖岸的方向向湖中心游去，在湖面搜索了一阵，刚刚发现，就又不见了，有经验的钓友目测在第一次发现鱼的瞬间，水中鱼反射到眼中的光线与水平地面成
角，第二次水中鱼反射到眼中的光线与湖面成
角，水的折射等于
，已知人眼到地面的高度为1.8m，地面到湖面的高度为0.2m，湖边有一警示牌：水深2m，危险勿下。（已知
，
，
，
）。
(1)求第一次发现鱼时，钓友与鱼的水平距离；
(2)求鱼两次的位置之间的距离。（结果保留两位有效数字）
两位同学在实验室中利用如图(a)所示的电路测定值电阻R0、电源的电动势E和内电阻r，调节滑动变阻器的滑动触头P向某一方向移动时，一个同学记录的是电流表A和电压表V1的测量数据，另一位同学记录的是电流表A和电压表V2的测量数据．并根据数据描绘了如图(b)所示的两条UI图线．回答下列问题：
(1)根据甲、乙两同学描绘的图线，可知（____）
A．甲同学是根据电压表V1和电流表A的数据
B．甲同学是根据电压表V2和电流表A的数据
C．乙同学是根据电压表V1和电流表A的数据
D．乙同学是根据电压表V2和电流表A的数据
(2)根据图(b)，可以求出定值电阻R0＝________Ω，电源电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω．电源的效率η=________
（3）当滑动变阻器的阻值R=________Ω时滑动变阻器消耗的电功率最大，P最大值=________W（保留三位小数）
某实验小组设计了如图甲所示的实验来探究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，将不可伸长的轻绳通过侧力计（不计质量及长度）固定在相距为D=1.6m的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长L=2m，他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计测出绳PC，QC的拉力大小
和
。随后，改变重物悬挂点C的位置。每次将P到C点的距离增大10cm，并读出测力计的示数，最后得到和与绳长PC的关系曲线，如图乙所示，重力加速度为g=10
。
(1)曲线I为_____（选填“”或“”）的曲线；
(2)从曲线上分析可知当C点两侧绳与竖直方向夹角相等时，绳子PC上的拉力为=______，利用图象信息可求得重物质量为m=_________（结果保留一位小数）。
