Question

某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻。实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：

待测水果电池组（电动势约，内阻约）、双向电压表（量程为，内阻约为）、电阻箱（）、滑动变阻器（），一个单刀双掷开关及若干导线。

（1）该同学按如图所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻。请完善测量电压表内阻的实验步骤：

①将的滑动触头滑至最左端，将拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；

②调节的滑动触头，使电压表示数达到满偏；

③保持______不变，调节，使电压表的示数达到______；

④读出电阻箱的阻值，记为，则电压表的内阻______。

（2）若测得电压表内阻为，可分析此测量值应______（选填“大于”“等于”或“小于”）真实值。

（3）接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：

①将开关拨至______（选填“1”或“2”）位置，将的滑动触片移到最______端，不再移动；

②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；

③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值。

（4）若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为，作出图象，则可消除系统误差，如图所示，其中纵截距为，斜率为，则电动势的表达式为______，内阻的表达式为______。

Answer

（1）③ 半偏（或最大值的一半） ④ （2）大于 （3）①2 左 （4）

【解析】

（1）由题图可知，当S拨向1位置，滑动变阻器在电路中为分压式接法，利用电压表的半偏法得：调节使电压表满偏；

[1].保持不变，与电压表串联；

[2].调节使电压表的示数达到半偏（或最大值的一半）；

[3].则电压表的内阻与电阻箱示数相同。

（2）[4].由闭合电路欧姆定律可知，调节变大使电压表达到半偏的过程中，总电阻变大。干路总电流变小，由得变大，由电路知，滑动变阻器的滑动触头右侧分得的电压变小，则变大，电压表半偏时，上分得的电压就会大于电压表上分得的电压，那么的阻值就会大于电压表的阻值。

（3）[5].[6].测水果电池组的电动势和内阻，利用伏阻法，S拨到2位置，同时将的滑动触头移到最左端。利用，，联立求E、r。

（4）[7].[8].由闭合电路欧姆定律得：

，

变形得

，

则

，，

解得：

，。