Question

如图所示，质量为M的小车的表面由光滑水平面和光滑斜面连接而成，其上放一质量为m的球，球与水平面的接触点为a，与斜面的接触点为b，斜面倾角为θ。当小车和球一起在水平桌面上做直线运动时，下列说法正确的是（　　）

A.若小车匀速运动，则球对斜面上b点的压力大小为mgcosθ

B.若小车匀速运动，则球对水平面上a点的压力大小为mgsinθ

C.若小车向左以加速度gtanθ加速运动，则球对水平面上a点无压力

D.若小车向左以加速度gtanθ加速运动，则小车对地面的压力小于（M+m）g

Answer

C

【解析】

AB．小车和球一起匀速运动时，小球受到竖直向下的重力和水平面对小球竖直向上的支持力，二力平衡，所以小球对b点无压力，根据牛顿第三定律可知小球对a点的压力大小为mg，AB错误；

C．若小车向左以加速度gtanθ加速运动，假设小球对a点无压力，根据牛顿第二定律

解得

假设成立，所以小球对a点无压力，C正确；

D．对小车和球构成的系统整体受力分析可知，系统在竖直方向上加速度为0，竖直方向受到重力和支持力，二者等大反向，根据牛顿第三定律可知小车对地面的压力等于（M+m）g，D错误。

故选C。