如图所示为一玻璃圆柱体的截面图，其半径为R，O为圆柱截面的圆心，AB为截面圆的直径。在B点放一个能发某种单色光的点光源，它照射到直径上方的光线中，只有圆弧段AMN有光线折射出来，其中从M点折射出的光线恰好平行于AB。已知
。求直线BN长度（用R、
表示）。
如图所示，质量为m的物体被放到劲度系数为k弹簧上，并使其在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，重力加速度为g。则该简谐运动的平衡位置离O点（弹簧处于原长时其上端的位置）的距离为_______；振动过程中物体对弹簧的最小压力为_________；要使物体在振动过程中不离开弹簧，振幅不能超过_______。
如图所示，一根一端封闭的玻璃管，长L=96cm，管内有一段长h=20cm的水银柱，当温度为27℃，玻璃管的开口竖直向上时，被封闭气柱长L0=60cm，已知大气压强为P0=76cmHg。问：
(1)求此时管内气体圧强P；
(2)玻璃管不动，当温度缓慢升高至107℃时，求管内剩余的水银柱长度x。
已知铜的摩尓质量为
，密度为
，阿伏伽德罗常数
，则每个铜原子质量为______kg，每个铜原子体积为______m3，铜原子的直径为______m。（前两空保留两位有效数字，最后一空保留一位有效数字）
如图所示，在边长为L的正方形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，在区域中心处有一粒子源P，粒子源P沿平行纸面的各个方向均匀地射出大量的质量为m、电荷量为q、速度为v的相同粒子，不计粒子的重力及粒子间的作用力，问：
(1)若要使所有粒子都无法射出磁场区域，求区域内磁感应强度的最小值B0；
(2)若区域内匀强磁场的磁感应强度为B0，求该区域内没有粒子到达的地方的面积；
(3)若区域内磁感应强度
，求能从边界逸出的粒子数与P点射出的总粒子数的比值k。
如图所示是一辆卡车拉动牵引钢绳通过—定滑轮组提升重物。已知卡车从位置A（此时滑轮组左侧的钢绳处于竖直状态）行驶至钢绳与水平方向夹角成37°的位置B的过程中，卡车通过牵引钢绳对重物做5.25×103J的功，卡车在A位置时滑轮组左侧的钢绳长为3.0m，卡车向左匀速运动的速率为4.0m/s，不计钢绳的质量、忽略滑轮大小及钢绳与滑轮间的摩擦，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2，问：
(1)汽车行驶至B位置时，重物上升的速度大小v；
(2)重物的质量m。
