Question

如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R。 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v₀，则下列说法中错误的是

A.若，则小球对管内壁无压力

B.若，则小球对管内上壁有压力

C.若，则小球对管内下壁有压力

D.不论v₀多大，小球对管内下壁都有压力

Answer

D

【解析】

A．到达管道的最高点,假设恰好与管壁无作用力.则有:小球仅受重力,由重力提供向心力,即：

得

所以A选项是正确的，不符合题意。

B．当,则小球到达最高点时,有离心的趋势，与内上壁接触,从而受到内上壁向下的压力，所以小球对管内上壁有压力，故B选项是正确的，不符合题意。

C．当,则小球到达最高点时, 有向心的趋势，与内下壁接触,从而受到内下壁的压力.所以C选项是正确的，不符合题意。

D．小球对管内壁的作用力,要从速度大小角度去分析.，若，则小球对管内上壁有压力；若，则小球对管内下壁有压力。故D不正确，符合题意。