Question

如图所示，半径为R的水平圆盘中心轴正上方a处有一小球，圆盘以角速度ω做匀速转动，现将小球水平抛出，此时圆盘半径OA恰好转到如图所示与初速度方向平行的位置，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为A，重力加速度为g，小球抛出点a距圆盘的高度h和小球的初速度v₀可能的取值为(　　)

A. ，    B. ，

C. ，    D. ，

Answer

BD

【解析】

小球做平抛运动，小球在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，圆盘转动的时间和小球平抛运动的时间相等，在这段时间内，圆盘转动n圈，从而确定运动的时间，再根据水平位移求出抛出的初速度，根据竖直方向求出高度．

取小球为研究对象，设从抛出到落到A点时间为t，而圆周运动的周期，则有，则有，当n=1时，则；当n=2时，则；当n=3时，则；当n=4时，则；而初速度，当n=1时，则；当n=2时，则；当n=3时，则；当n=4时，则，故BD正确．