一质量为m的物体以速度v在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，假设t=0时刻物体在轨迹最低点且重力势能为零，那么，下列说法正确的是
A.物体运动的过程中，重力势能随时间的变化关系为
B.物体运动的过程中，动能随时间的变化关系为
C.物体运动的过程中，机械能守恒，且机械能为
D.物体运动的过程中，机械能随时间的变化关系为
在方向竖直向下、磁感应强度B=5T的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距L=1m，质量m1=2kg，电阻R=1Ω的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道端点M、P间接有一直流电源，电动势E=36V。导体棒ab通过滑轮提升质量m2=8kg的重物，不计电源内阻，不计导轨电阻，不计滑轮轴处的摩擦，g=10m/s2
（1）简述此电动机的能量转化情况；
（2）当ab棒速度为v=2m/s时，求通过棒的电流I的大小；
（3）当ab棒速度为v=2m/s时，求通过棒的加速度a的大小；
（4）棒最终匀速运动的速度vmax。
质量为m、电荷量为e的电子，由静止从P点出发，经电压为U的电场加速后，沿两块正对的平行极板M、N正中间的直线PQ方向射入两板间。已知极板M、N间只存在着磁感应强度为B、方向垂直纸面向里且具有理想边界的匀强磁场，如图所示。不计电子所受重力。求：
（1）电子射出电场时的速度υ的大小；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径R；
（3）当极板M、N的间距恰好等于极板长时，电子恰好能从极板的右边缘射出磁场，则极板的长度L是多少？
密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，并落入两块相互平行的极板M、N之间的区域（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的电场力和重力平衡，可计算出油滴所带的电荷量。
（1）若P为从显微镜中观察到的悬浮油滴，则可推知P带哪种电荷？
（2）已知极板M、N之间的距离为d，电压为U，求两板之间的电场强度E的大小；
（3）油滴P可视为球体，并测得其半径为R。已知油的密度为ρ，重力加速度为g，极板M、N之间的距离为d，电压为U。求该油滴的电荷量q。（提示：球的体积公式
）
如图甲所示，表示三块相同的蹄形磁铁并列放在水平桌面上，可以认为磁极间的磁场是匀强磁场。将一根直导体棒水平悬挂在磁铁的两极之间，导体棒与磁感应强度的方向垂直。导体棒的重力为G，导体棒在匀强磁场中的有效长度为L。当导体棒中通过的电流为I时，导体棒向外侧偏转（但仍在磁极之间），静止时悬线与竖直方向的夹角为θ，此时的导体棒在其横截面上的受力图如图乙所示，其中安培力F水平向右。求：
（1）导体棒所受的安培力F的大小；
（2）该匀强磁场的磁感应强度B的大小。
在如图所示的电路中，电阻箱的阻值R是可变的，电源的电动势为E，电源的内阻为r，其余部分的电阻均可忽略不计。
（1）闭合开关S，写出电路中的电流I和电阻箱的电阻R的关系表达式；
（2）若电源的电动势E为3V，电源的内阻r为1Ω，闭合开关S，当把电阻箱R的阻值调节为14Ω时，电路中的电流I为多大？此时电源两端的电压（路端电压）U为多大？
