Question

在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用游标卡尺测得摆球直径为d：

（1）用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g=_______________；

（2）从下图可知，摆球直径d的读数为__________cm；

（3）实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是__________。

A.以摆线长为摆长来计算

B.单摆所用摆球质量太大

C.把n次全振动时间误当成(n+1)次全振动时间

D.悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

Answer

1.240 C

【解析】

（1）[1]单摆摆角小于5°，摆角足够小，单摆的运动可以看成简谐运动，完成n次全振动的时间为t，则单摆的周期为

小球大小不能忽略，所以摆长是绳长L加上小球的的半径长度，即

由单摆周期公式

联立可解得重力加速度为

（2）[2]游标卡尺的主尺的读数是12mm，游标尺是20分度的，每一小格与标准长度相差

游标尺上第8个刻度与主尺上某一刻度对齐，则游标尺的读数为

则游标尺的读数为

12+0.40mm=12.40mm=1.240cm

（3）[3]由（1）问可知重力加速度为

A．以摆线长作为摆长来计算，则L的测量值偏小，则重力加速度的测量值偏小，故A错误；

B．重力加速度的测量值与摆球质量无关，B错误；

C．把n次全振动时间误当成(n+1)全振动的时间，用的全振动次数多了，即上式中的n大了，导致根据重力加速度的测量值偏大，故C正确；

D．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了，故L的测量值偏小，则重力加速度的测量值偏小，故D错误。

故选C。