如图，长L＝0.8m的轻绳一端与质量m＝6kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝...

如图，长L＝0.8m的轻绳一端与质量m＝6kg的小球相连，另一端连接一个质量M＝1kg的滑块，滑块套在竖直杆上，与竖直杆间的动摩擦因数为µ。现在让小球绕竖直杆在水平面内做匀速圆周运动，当绳子与杆的夹角θ＝60°时，滑块恰好不下滑。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦，重力加速度g＝10m/s2.求：

(1)小球转动的角速度ω的大小；

(2)绳子的拉力为多大？

(3)滑块与竖直杆间的动摩擦因数µ。

(1)5rad/s；(2)120N；(3) 【解析】 (1)通过对小球的受力分析，由牛顿第二定律得 mgtanθ＝mω2Lsinθ 解得小球转动的角速度 ω＝5rad/s (2)对小球，在竖直方向 FTcosθ＝mg FT=120N (3)对滑块，由平衡条件可得 FTsinθ＝FN f＝µFN＝（m+M）g 联立解得 µ＝

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考点分析：

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竖直光滑轨道固定在距地面高为H＝0.8m的桌子边缘，轨道末端可视作半径为r＝0.3m的圆形轨道，其末端切线水平，桌子边缘距离竖直墙壁x＝0.6m。质量为m＝0.1kg的小球从轨道某处滚下，与竖直墙壁的撞击点距地面高度为0.6m。重力加速度取g＝10m/s2，求：

(1)小球经过轨道末端时速度的大小；

(2)小球经过轨道末端时对轨道的压力。

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空中飞椅是游乐场里少年儿童们十分喜爱的娱乐项目，其模型如图所示，顶端转盘上用等长钢丝绳吊着多个座椅，甲、乙两个儿童分别坐在A、B两个吊椅中，当转盘以一定的角速度匀速转动时，连接A、B座椅的钢丝绳与竖直方向的夹角分别为α、β。已知A、B座椅绕轴的旋转半径分别为r1、r2，甲、乙两儿童的质量分别为m1、m2，两座椅的质量相等，若m1＞m2，则（　　）