如图所示，圆盘中心有一个光滑小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一物块A、B，A、B等...

如图所示，圆盘中心有一个光滑小孔，用细绳穿过小孔，两端各系一物块A、B，A、B等质量，物块A与圆盘相对静止一起作匀速圆周运动，物块A匀速圆周运动的半径为r＝0.20m的匀速圆周运动：

(1)若圆盘光滑，要保持B物块静止，圆盘的角速度多大？

(2)若物块A与圆盘间的动摩擦因数为0.2，要保持B物块静止，圆盘的角速度的范围？取g＝10m/s2

(1)rad/s (2)2rad/s＜ω＜2rad/s 【解析】 (1)B保持静止，可知 T＝mg 对A分析，根据牛顿第二定律得 T＝mrω2 解得A的角速度 ω＝5rad/s A和圆盘相对静止，故圆盘的角速度为5rad/s。 (2)物块A受到最大静摩擦力时，圆盘角速度存在极值。当A所受最大静摩擦力与绳拉力方向相同时，合力提供向心力 mg+μmg＝mω12r 解得角速度 ω1＝2rad/s 同理，当A所受最大静摩擦力与绳的拉力方向相反时，合力提供向心力 mg﹣μmg＝mω22r 解得角速度 ω2＝2 rad/s 保持B物块静止，圆盘的角速度的取值范围为 2rad/s＜ω＜2rad/s。

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考点分析：

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(1)小球转动的角速度ω的大小；

(2)绳子的拉力为多大？

(3)滑块与竖直杆间的动摩擦因数µ。

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(1)小球经过轨道末端时速度的大小；

(2)小球经过轨道末端时对轨道的压力。

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