Question

如图所示，空间存在两块平行的彼此绝缘的带电薄金属板A、B，间距为d，中央分别开有小孔O、P。现有甲电子以速率v₀从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点。下列说法正确的是（　　）

A.若仅将B板向右平移距离d，则金属板A、B间的电压将变为原来的2倍

B.若仅将B板向右平移距离d，再将甲电子仍然以速率v₀从O点沿OP方向运动，甲电子仍然恰能运动到P′点

C.若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则甲、乙两电子在板间运动时的加速度不同

D.若仅将B板向右平移距离d，再将乙电子从P′点由静止释放，则乙电子运动到O点的速率为2v₀

Answer

A

【解析】

A．将B板向右平移距离d时，金属板AB组成的平行板电容带电量不变，根据电容的决定式

以及电容的决定式

联立得

金属板AB间的电压将变为原来的2倍，故A正确；

B．甲电子以速率v0从O点沿OP方向运动，恰能运动到P点，则有

所以

则甲电子具有的动能小于从O点到P'点静电力做的功，所以无法到达P′点，故B错误；

C.根据匀强电场电场强度的公式

电容的定义式

以及电容的决定式

联立得

则知，在电量Q不变的情况下，仅改变两板间距离，场强不变，电子所受的电场力相同，加速度相同，故C错误；

D.甲电子从O到P过程有

乙电子从P'到O过程有

解得乙电子运动到O点的速率为

故D错误。

故选A。