如图所示，表面粗糙的圆盘以恒定角速度ω匀速运动，质量为m的物体与转轴间系有一轻质弹簧，已知弹簧的原长大于圆盘半径，弹簧的劲度系数为k，物体在距转轴R处恰好能随圆盘一起转动而无相对滑动，现将物体沿半径方向移动一小段距离。
(1)若m沿半径向内移动后，物体仍能与圆盘一起运动，且保持相对静止，k、m、ω需要满足什么条件？
(2)若m沿半径向外移动后，物体仍能与圆盘一起转动，且保持相对静止，k、m、ω需要满足什么条件？
如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动,求:
(1)当m的线速度增大时,AC和BC(BC=1m)哪条绳先断?
(2)一条绳被拉断后,m的速率继续增加,整个运动状态会发生什么变化?
有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长 为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动．当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与 竖直方向的夹角为θ，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系．
如图所示，转动轴垂直于光滑水平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端栓接一质量为m的小球B，绳长l＞h，转动轴带动小球在光滑水平面上做圆周运动，当转动的角速度ω逐渐增大时，下列说法正确的是（ ）
A. 小球始终受三个力的作用
B. 细绳上的拉力始终保持不变
C. 要使球离开水平面角速度至少为
D. 若小球飞离了水平面则线速度为
如图所示，甲、乙圆盘的半径之比为1：2，两水平圆盘紧靠在一起，乙靠摩擦随甲不打滑转动
两圆盘上分别放置质量为
和
的小物体，
，两小物体与圆盘间的动摩擦因数相同
距甲盘圆心r，距乙盘圆心2r，此时它们正随盘做匀速圆周运动下列判断正确的是
A.和的线速度之比为1：4
B.和的向心加速度之比为2：1
C.随转速慢慢增加，先开始滑动
D.随转速慢慢增加，先开始滑动
如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，，则（ ）
A.若
，则物块落地点离A点
B.若球面是粗糙的，当
时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面
C.若，则物块落地点离A点为R
D.若
，则物块落地点离A点至少为2R
