Question

如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：

（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；

（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；

（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．

Answer

（1）45 N（2）5 m/s（3）1.73 m

【解析】

(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω1，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F．

根据牛到第二定律得：

又有：F＝mω2R

联立解得：

又因为F＝F1+40N

可得：

F＝45N

(2)设线断开时速度为v，由

可得：

v＝5m/s

(3)设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s，则时间为：

水平位移为：

s＝vt＝5×0.4m＝2m

则抛出点到桌边的水平距离为：

l＝ssin60°＝2×＝1.73m